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高中数学必修4模块测试(期末复习) 一、选择题 ：(本大题共10小题 ，每小题4分，共40分) 1.下列能与的值相等的是( ). A． B． C． D． 2．如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，则向量（ ）. A． B． C． D． 3．半径为10 cm，为（ ） C．弧度 D．10弧度 4．已知，则等于（ ）. A. 23 B. 35 C. D. 5．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）. A．向左平行移动个单位长度 B．向左平行移动个单位长度 C．向右平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 6．平行四边形ABCD中，AD=3，AB＝5，则的值是（ ）. A．16 B．34 C．68 D．32 7. 已知，则A．2　　B．　　C．3　　D． ，，则这段曲线的解析式为（ ）。 A． B． C． D． 9．函数是周期为π的偶函数，且当时，，则的值是（ ） A． B． C． D． 10．给出下面的三个命题： ①函数的最小正周期是 ②函数在区间上单调递增 ③是函数的图象的一条对称轴。 其中正确的命题个数（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题:（共6小题，每题3分，共18分） 11. 比较大小: ; ; ． 12．非零向量，则的夹角为 . 13．若三点P（1，1），A（2，-4），B（x,-9）共线，则x= ． 14．已知：则 ． 15．已知,则 ． 16．函数在上的值域是 ． 三、解答题: （17、18、20每题8分，19、21题9分，共42分。） 17．已知，．试求(Ⅰ) sin2的值； (Ⅱ)的值. 18．已知、、是同一平面内的三个向量，其中若，且//，求的坐标； |=且+2与垂直，求与的夹角.x＋),求函数在的单调增区间 （2）计算： 20．已知 求的值 21. 已知向量,且为常数）求(1) 及;(2)若的最小值是,求实数的值.2． 13．3 14． 15． 16．[-3,- ] 三、解答题: （17、18、20每题8分，19、21题9分，共42分，解答题应书写合理的解答或推理过程.） 17．解（Ⅰ）由，，得 , …………2分 ∴ ＝． …………4分 （Ⅱ）∵ ， …………6分 ∴ ＝． …8分 18．解：⑴设 …………2分 , ∴　或 ∴ …………4分 ⑵ 代入上式, …………6分 …………8分 19. 第（1）小题4分，第（2）小题5分,共8分 （1）解：由题意： -+2k?≤x＋≤+2k?,k?Z 解得：-+4k?≤x≤+4k?,k?Z ………2分 当k=0时,得:-≤x≤ [-,]，且仅当k=0是符合题意。 函数f(x)＝sin(x＋)在的单调增区间是[-,] ………4分 （2）解： …………2分 ＝ …………5分 20．解：∵ ∴ ∵∴ ＝= ＝ ∴ …………4分 ∴ ＝ …………8分 （其它解法酌情给分） 21. 解：⑴ …………1分 …………5分 ⑵ ①当时，当且仅当时，取得最小值－1，这与已知矛盾； ②当时，取得最小值，由已知得: ； ③当时，取得最小值，由已知得 解得，这与相矛盾， 综上所述，为所求.