【高考数学】高三数学二轮专题复习第一讲高考数学选择题的解题策略课件ppt模版课件.ppt

例9．函数y=sin(π/ 3－2x)＋sin2x的最小正周期是（ ）（A）π/ 2（B）π（C） 2 π（D） 4π 解：（代入法）f(x＋π/ 2)＝ sin[π/ 3－2(x＋π/ 2)]＋sin[2(x＋π/2)]＝－f(x)， 而f(x＋π)＝sin[－2(x＋π)]＋sin[2(x＋π)]＝f(x). 所以应选B. B * 例10．函数y＝sin(2x＋5π/ 2)的图象的一条对称轴的方程是（ ）（A）x＝－π/ 2 （B）x＝－π/ 4 （C）x＝π/ 8 （D）x＝5π/ 4 解：（代入法）把选择支逐次代入，当x＝－π/ 2时，y＝－1，可见x＝－π/ 2是对称轴，又因为统一前提规定“只有一项是符合要求的”，故选A. 小结：代入法适应于题设复杂，结论简单的选择题。若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度。 A * 5. 图象法 （也称数形结合法）在解答选择题的过程中，可先根椐题意，作出草图，然后参照图形的作法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论。 例11．在（0，2π）内，使sinxcosx成立的x的取值范围是（ ） （A）　 　 （B）　　 （C）　 （D） 解：（图解法）在同一直角坐标系中分别作出y＝sinx与y＝cosx的图象，便可观察选C. C * 例12．在圆x2＋y2＝4上与直线4x＋3y－12=0距离最小的点的坐标是（ ） （A）（8/ 5，6/ 5） （B）(8/ 5，－6/ 5) （C）(－8/ 5，6/ 5) （D）(－8/ 5，－6/ 5) 解：（图解法）在同一直角坐标系中作出圆x2＋y2＝4和直线4x＋3y－12=0后，由图可知距离最小的点在第一象限内，所以选A. A * D * 运算量大 易出错！！ * B * 解得， 正确答案为A A * * 严格地说，图解法并非属于选择题解题思路范畴，而是一种数形结合的解题策略.但它在解有关选择题时非常简便有效.不过运用图解法解题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形较熟悉，否则错误的图象反而会导致错误的选择.如： 例14．函数y=|x2—1|+1的图象与函数y=2x的图象交点的个数为（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 本题如果图象画得不准确，很容易误选（B）；答案为（C）。 C * 小结：数形结合，借助几何图形的直观性，迅速作正确的判断是高考考查的重点之一；历年高考选择题直接与图形有关或可以用数形结合思想求解的题目约占50％左右. * 6.割补法 “能割善补”是解决几何问题常用的方法，巧妙地利用割补法，可以将不规则的图形转化为规则的图形，这样可以使问题得到简化，从而缩短解题长度. * 解：如图，将正四面体ABCD补形成正方体，则正四面体、正方体的中心与其外接球的球心共一点.因为正四面体棱长为 所以正方体棱长为1. A 我们在初中学习平面几何时，经常用到“割补法”，在立体几何推导锥体的体积公式时又一次用到了“割补法”，这些蕴涵在课本上的方法当然是各类考试的重点内容.因此，当我们遇到不规则的几何图形或几何体时，自然要想到“割补法”. * 7、极限法 从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变.应用极限思想解决某些问题，可以避开抽象、复杂的运算，降低解题难度，优化解题过程. 例17．对任意θ∈（0，π/ 2）都有（ ） （A）sin(sinθ)＜cosθ＜cos(cosθ) （B） sin(sinθ)＞cosθ＞cos(cosθ) （C）sin(cosθ)＜cos(sinθ)＜cosθ （D） sin(cosθ)＜cosθ＜cos(sinθ) * 解：当θ→0时，sin(sinθ)→0，cosθ→1，cos(cosθ)→cos1，故排除A，B. 当θ→π/ 2时，cos(sinθ)→cos1，cosθ→0，故排除C，因此选D. 例18．不等式组 的解集是（ ） 解：不等式的“极限”即方程，则只需验证x=2，2.5， 和3哪个为方程 的根，逐一代入，选C. (A) (0，2) (B) (0，2.5) (C) (0， ) (D) (0，3) C * 例19．在正n棱锥中，相邻两侧面所成的二面角的取值范围是（ ） 解：当正n棱锥的顶点无限趋近于底面正多边形中心时，则底面正多边形便为极限状态，此时棱锥相邻两侧面所成二面角α→π，且小于π；当棱锥高无限大时，正n棱锥便又是另一极限状态，此时α→ ，且大于 ，故选（A）. A * 小结： 用极限法是解选择题