运筹学课程设计模板.doc

课程设计说明书 课程名称: 运筹学课程设计 题 目:＿ 生产与销售计划问题 ＿ 院 系： ＿ 专业班级学 号：＿ ＿ 学生姓名：＿ ＿ ＿＿ 指导教师：＿＿ ＿＿ 2011 年 6月 2日 安徽理工大学课程设计（论文）任务书 理 学 院 数学 学 号 学生姓名 专业（班级） 设计题目 生产与销售计划问题 任务起至时间 20年月日至20年月日 设 计 要 求 及 任 务 总 述 能完成对损失制排队模型模型进行分析和建立，并用LINGO软件进行求解，并对结果进行分析。 工 作 计 划 及 安 排 月4日 完成题目分析 月5日-6日 完成总体设计 月7日-6日 完成算法设计和程序 月日-月日 完成结果分析 参 考 资 料 [1] 唐焕文等编. 数学模型引论[M]. [2] 徐玖平，胡知能编. 运筹学[M]. [3] 胡运权编. 运筹学教程[M]. [4] 朱德通等编. 最优化模型与实验[M]. [5] 谢金星等编. 优化建模与LINDO/LINGO软件[M]. 指导教师签字 教研室主任签字 20年月2日 学生姓名： 学号： 专业班级： 课程设计题目： 生产与销售计划问题 指导教师评语： 损失制排队模型用LINGO软件进行求解，并对结果进行分析。 成绩： 指导教师： 20年月5 日 安徽理工大学课程设计（论文）成绩评定表 一 题目分析 引例 某公司用两种原油（A和B）混合加工成两种汽油（甲和乙）。甲、乙两种汽油含原油A的最低比例分别为50%和60%，每吨售价分别为4800元和5600元。该公司现有原油A和B的库存量分别为500吨和1000吨，还可以从市场上买到不超过1500吨的原油A。原油A的市场价为：购买量不超过500吨时的单价为10000元/吨；购买量超过500吨但不超过1000吨时，超过500吨的部分8000元/吨；购买量超过1000吨时，超过1000吨的部分6000元/吨。该公司应如何安排原油的采购和加工。 分析 安排原油采购、加工的目标是利润最大，题目中给出的是两种汽油的售价和原油A的采购价，利润为销售汽油的收入与购买原油A的支出之差。这里的难点在于原油A的采购价与购买量的关系比较复杂，是分段函数关系，所以要用线性规划、整数规划模型加以处理。 二 总体设计 设原油A的购买量为x（单位：t），根据题目所给数据采购的支出c（x）可表示为如下的分段线性函数（以下价格以千元/t为单位）： (1) 设原油A用于生产甲、乙两种汽油的数量分别为x11和x12（吨），原油B用于生产甲、乙两种汽油的数量分别为x21和x22（吨），则总的收入为4.8(x11+x21)+5.6(x12+x22)（千元）。于是本例的目标函数（利润）为 （2） 约束条件包括加工两种汽油用的原油A、原油B库存量的限制，和原油A购买量的限制，以及两种汽油含原油A的比例限制，它们表示为 （3） （4） （5） （6） （7） （8） 由于（1）式中的c(x)不是线性函数，（1）~（8）给出的是一个非线性规划。而且，对于这样用分段函数定义的c(x)，一般的非线性规划软件也难以输入和求解。 三 算法设计 下面介绍两种解法。 第1种方法 将原油A的采购量x分解为三个量，即用x1，x2，x3分别表示以价格10、8、6千元/吨采购的原油A的吨数，总支出为c(x) = 10x1+8x2+6x3，且 （9） 这时目标函数（2）变为线性函数： （10） 应该注意到，只有当以10千元/吨的价格购买x1=500（吨）时，才能以8千元/吨的价格购买x2（0），这个条件可以表示为 （11） 同理，只有当以8千元/吨的价格购买x2=500（吨）时，才能以6千元/吨的价格购买x3（0），于是 （12） 此外，x1，x2，x3的取值范围是 （13） 由于有非线性约束(11),(12)，(3)~(13)构成非线性规划模型。 第2种方法 引入0-1变量将（11）和（12）转化为