高二数学(下)文第一次周练.doc

秭归一中高二下学期第一次周练 文科数学试卷 一、选择题（本大题共1小题，每小题5分，共0分），则 （ ） A. B. C. D. 2、已知条件，条件，则是的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内 A.K＞4? B.K＞5? CK＞6? D.K＞7? （ ） A.4 B.2 C.124 D.122 6、已知下图所示的矩形，其长为12，宽为5，在矩形内随机地撒1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为550颗，则可以估计出阴影部分的面积约为 B. C. D. 7、将十进制数转化为八进制数为（ ） A. B. C. D. 8、将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ） A． B． C． D．交抛物线于A,B两点,若AB中点的横坐标为2,则等于( ) (A)2或-1 (B)-1 (C)2 (D)3 10、抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（ ） A. B. C. D. 11、用秦九韶算法计算多项式在当时的值，有如下的说法：①要用到6次乘法和6次加法；②要用到6次加法和15次乘法；③； ④，其中正确的是（ ） （ ） A．①③ B．①④ C．②④ D．①③④ 12、从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则A. B. C. D.不确定二、填空题（本大题共4小题，每小题分，共分）和，测得5组数据如下表所示 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，则这条回归直线的方程为____________. 14、双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这双曲线的离心率为______. 15、从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________. 16、（12）已知椭圆C：（ab0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k0）的直线于C相交于A、B两点，若。则k =（本小题满分1分）在ABC中，。 （Ⅰ）证明B=C：（Ⅱ）若=-，求sin的值。设集合，，, 若． () 求b = c的概率；（）求方程有实根的概率．, AB=2,, 点E、F、G、H分别是OA,OB,BC,CA的中点。 （1）求证四边形EFGH是矩形 （2）求点B到平面EFGH的距离 21、（本小题满分12分） 设、分别是椭圆的左、右焦点. （1）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值; （2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，求直线的斜率的取值范围. 22、（本小题共12分）在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于. (Ⅰ)求动点P的轨迹方程； (Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。 17、（本小题满分12分） 在ABC中，。 （Ⅰ）证明B=C： （Ⅱ）若=-，求sin的值。 【解析】本小题主要考查正弦定理、两角和与差的正弦、同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦等基础知识，考查基本运算能力.满分12分. （Ⅰ）证明：在△ABC中，由正弦定理及已知得=.于是sinBcosC-cosBsinC=0，即sin（B-C）=0.因为，从而B-C=0. 所以B=C. （Ⅱ）解：由A+B+C=和（Ⅰ）得A=-2B,故cos2B=-cos（-2B）=-cosA=. 又02B,于是sin2B==. 从而sin4B=2sin2Bcos2B=，cos4B=. 所以 （本小题共12分） 在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线