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11.2三角形全等的条件(一)
三角形全等的条件（一）
一、填空题
1．判断_____的_____ 叫做证明三角形全等．
2．全等三角形判定方法1——“边边边”（即______）指的是_____
___________________________________________________________________________．
3．由全等三角形判定方法1——“边边边”可以得出：当三角形的三边长度一定时，这个三角形的_____也就确定了．
图2－1 图2－2 图2－3
4．已知：如图2－1，△RPQ中，RP＝RQ，M为PQ的中点．
求证：RM平分∠PRQ．
分析：要证RM平分∠PRQ，即∠PRM＝______，
只要证______≌______
证明：∵ M为PQ的中点（已知），
∴______＝______
在△______和△______中，
∴______≌______（ ）．
∴ ∠PRM＝______（______）．
即RM．
5．已知：如图2－2，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.
求证：∠A＝∠D．
分析：要证∠A＝∠D，只要证______≌______．
证明：∵BE＝CF （ ），
∴BC＝______．
在△ABC和△DEF中，
∴______≌______（ ）．
∴ ∠A＝∠D （______）．
6．如图2－3，CE＝DE，EA＝EB，CA＝DB，
求证：△ABC≌△BAD．
证明：∵CE＝DE，EA＝EB，
∴______＋______＝______＋______，
即______＝______．
在△ABC和△BAD中，
＝______（已知），
∴△ABC≌△BAD （ ）．
7．已知：如图2－4，AD＝BC．AC＝BD．试证明：∠CAD＝∠DBC.
图2－4
8. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ ABD≌ △ ACD
9.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图）
证明△ABC ≌△ FDE，
10如图 在△ABC中,AB=AC,AE=CF,BE=AF 求证：∠E＝∠F
１１如图是一个风筝，AB＝，
１２ 如图, 已知AB=AD, BC=CD, 求证: ⑴AC平分BAD
１３ 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,ABDE,且A=DＦ,BE=CF.
求证:AC∥DF．
如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．
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