浙江衢州市2010年4月高三检测数学(理).doc

衢州市2010年4月高三年级教学质量检测试卷 数学 (理科) 考生须知： 1．全卷分试卷Ⅰ、试卷Ⅱ和答题卷。考试结束后，将答题卡、答题卷上交。 2．试卷共4页，有三大题，22小题。满分150分，考试时间120分钟。 3．请将答案做在答题卡、答题卷的相应位置上，写在试卷上无效。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 棱柱的体积公式 如果事件A、B相互独立，那么 其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高 棱锥的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高 次的概率 棱台的体积公式 球的表面积公式 其中S1，S2分别表示棱台的上、下底面积，h 表示棱台的高 球的体积公式 其中R表示球的半径 试卷Ⅰ 请用2B铅笔将答卷Ⅰ上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框涂黑，然后开始答题。 一、选择题(有10小题，共50分。每小题有1个符合题意的选项，多选、不选均不给分) 1．已知全集，集合，，则等于（ ▲ ） 　Ａ． Ｂ． Ｃ. Ｄ. 2．设等于（ ▲ ） 　A． B． C． D． 3．已知直线及两个平面、，下列命题正确的是（ ▲ ） Ａ．若，则 ，则 ， 则 ，则 的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（ ▲ ） 　A． B．7 C． D．28 5．右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（ ） A． B．　　C． D． 6．已知是两个不共线的向量,它们的起点相同,且 ,,三个向量的终点在同一直线上, 则的值为（ ▲ ） 　　　A． 　B．1 　C．2 Ｄ．3 7．要得到函数的图像，只需将函数的图像 A．右移个单位B．右移个单位C．左移个单位D．左移个单位 的右焦点F为圆心，为半径的圆与直线:(其中)交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ▲ ） A． B． C． D． 9．如图，所在的平面和四边形所在的平面互相垂直，且，， ，，若，则点在平面内的轨迹是（ ▲ ） A．圆的一部分 B．椭圆的一部分 C．双曲线的一部分 D．抛物线的一部分 10. 设，若“方程满足，且方程至少有一根”， 就称该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的总个数为（ ▲ ） A．8个　　　　 B．10个　　　　 C．12个　　　　 D．14个 试卷Ⅱ 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．数列是公差不为0的等差数列，且依次为等比数列的连续三项，若数 列的首项，则数列的前5项和等于 ▲ ． 12．在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）表示的平面区域面积是16， 那么实数的值为 ▲ ． 13．一个五面体的三视图如下，正视图与侧视图是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，部分 边长如图所示，则此五面体的体积为▲ ． 14.我国为加强对烟酒生产的宏观管理，除了应征收税之外，还征收附加费，已知某种酒每瓶 售价为70元，不收附加费时，每年大约销售100万瓶；若每瓶销售100元国家要征收附加 税元（叫做税率%），则每年销售量将减少10万瓶，如果要使每年在此项经营中所收 取的附加税额不少于112万元，则的最小值为 ▲ . 15．将正偶数排列如下表,其中第行第个数表示 (iN*，jN*)例如，若， 则 ▲ ． 16．已知函数，若方程 的实数根的个数有3个，则实数的值是 ▲ ． 17. 已知函数在上不单调,则t的取值范围是▲ 三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 18．（本题满分14分） 在ABC中,内角A，B，C的对边分别为,b,c, 已知c=2,C= 若ABC的面积等于,求,b; 记,,若与共线,求ABC的面积. 19.(本小题满分14分) 在由1,2,3,4,5组成可重复的三位数中任取一个,记随机变量表示三位数中最大数字与 最小数字的差(例如取113时, =3-1=2) (1)求P(=1); (2)求随机变量的分布列和数学期望E. 20. (本小题满分15分) 设A,B,C是上的三点,其中B(1,1),且,过A,C分别作的切线,设两切线交于点M. (1)求M点的轨迹方程; (2)求证:直线AM、AC、CM的斜率 成等差数列. 21. (本小题满分15分) 已知在四边形ABCD中,AD=DC=2,AB=4,BC=2,,沿AC折叠,使D在底面ABC上的射影P在边