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答案-医工数值分析试卷A卷-
南 方 医 科 大 学
生物医学工程学院2009 学年（秋）季学期考试
2007级计算机、生物信息、信息工程、电子专业（本科）
《数值分析》试卷（A 卷）
一、填空题
1. 已知公式，为增加有效数字位数，应对该公式进行如下变形： 。
． 最小二乘法 。
． ３ 次代数精确度。
．进行LU分解： 。
5．，则= ８ 。
6．若系数矩阵A强对角占优，或者A 弱对角占优且不可约，则Jacobi迭代和Seidel迭代一定收敛。
7． 方法误差 、
舍入误差
8． 。
yi+1=yi+hf(xi＋１, yi＋１ ) 。
二、解答题
11． 给定函数y=f(x)的函数表如下所示，用牛顿差值构造三次差值多项式，并写出差值余项。
x 1 2 4 6 y=f(x) 4 1 0 1 1.解：
构造牛顿差商表 （６分）
xi f(xi) f(xi,xj) f(xi,xj,xk) f(xi,xj,xk,xl) 1 4 2 1 -3 4 0 6 1
13．用平方根法求解下列方程组：
15．用牛顿法不开平方计算，精确到小数点后5位。
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在横线上准确的填写答案，每题4分，共40分。
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