MATLAB习题课4.doc

关于传输函数的函数 1.求复数矩阵各元素的绝对值：abs x=[0.3+0.4i -0.5+i 0.33+0.47i]; abs(x); 2.计算复数矩阵各元素的相位：angle。 例：; Angle(x); 3.伯德图的绘制。bode(sys),给定开环系统数学模型sys作伯德图，频率向量w自动给出。bode(sys,{w1,w2})，频率范围在w1和w2之间。 3.求线性离散时间系统的传输函数的频率响应：freqz 向量a:分母多项式系数； 向量b：分子多项式系数; 整数n，是指单位 x = sin(.2*n); h = sin(.5*n); y = conv(x,h); stem(n,y(1:length(n))) 控制系统的零输入响应。 给定系统的状态空间模型sys=ss(a,b,c,d)。求取零输入响应的常用命令有： initial(sys,x0),initial(sys,x0,tend),initial(sys,x0,t1:dt:t2),[y,t,x]=initial(sys,x0,t1:dt:t2). 例：某单输入双输出系统的状态空间表达式为： 设系统的初始条件为，利用MATLAB仿真绘制系统的零输入响应曲线。 A=[0 1 2;3 0.2 1;-4 -12 -8.5]; B=[0;0.8;1]; C=[0.5 1.2 0.8;2.3 0.4 1.1]; D=[0]; sys=ss(A,B,C,D); x0=[0.2;0.6;1.3]; initial(sys,x0); grid; 已知单位负反馈前向通道的传递函数是，试利用SIMULINK仿真求取系统的零输入响应，积分环节条件考虑0.2，1.36两种情况 控制系统的一般输入响应 常用函数lsim 例：已知传函，编制绘制系统在输入信号下的响应曲线。 t=0:0.01:5; u=exp(-0.5*t).*cos(3*t); n=[10]; d=[1 3 10]; sys=tf(n,d); lsim(sys,u,t); grid; title(系统的一般响应曲线) 以下是SIMULINK练习。 例 1：自定义一个功能模块，产生函数的波形。 新建一个设计区，插入Clock、Sine Wave（Source模块）、Fcn（User-Defined Function）和Dot Product（Math Operations）。 改变Sine Wave频率为5。双击Fcn，在打开的属性对话框里把运算公式设置为exp(-u)。 把上述所有功能块和连线选中，单击鼠标右键，在快捷菜单中选取creat subsystem。组合后即形成上一层设计区中的图标，再添加示波器模块和相应的连线。 例2.用simulink仿真两个正弦信号相减，即计算 将所需模块添加到模型中，将Math子模块中的Sum添加到模块中，打开属性对话框，将List of signs由“++”修改为“+-”。 修改频率为2*pi和6*pi，幅值均为1.打开示波器，将“Number of axes”改为3。 设置仿真参数。打开Simulink菜单下Simulation parameters…”，设仿真结束时间为10，算法选择“Fixed-step”，并在其右边算法框选择discrete(no continuous states)，再把“Fixed step size”设置为0.001s。 仿真并观察结果。 例3.典型线性反馈控制系统，线性系统部分：，反馈环节：，求其阶跃响应曲线。 与前类似。区别是找到传递函数 点击传递函数模块，设置参数 Numerator [4]；Denominator [1 2 3 4] Numerator [1 -3]；Denominator[1 3] Numerator [1]；Denominator [0.01 1] 课堂考核： 再熟悉Product（求两个输入量的积或者商）、两个Gain（增益模块，求输入量乘以一定的值）、Unit Delay（输入信号延迟一个采样时间）、Constant（生成一个常数量） 用simulink表示：y=m sin(x)+n。 对下图所示的控制系统进行建模仿真，求系统的阶跃响应特性。