三角形全等能力练习.doc

几何练习 1、已知：如图，∥，，。 求证：。 2、如图1，A、E、F、C在同一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，试说明BD平分EF；若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图2时，其余条件不变，BD是否还平分EF，请说明理由。 3、如图，在△ABC中，∠B＝90o、AB=BC、BD=CE，M是AC边上的中点， 试说明：△DEM是等腰直角三角形。 4、如图，在∠C中，AB=AC、D是AB上一点，E是AC延长线上一点，且CE=BD，连结DE交BC于F。（1）猜想DF与EF的大小关系；（2）请证明你的猜想。 5、如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°AC=BC，BD平分∠CBA，AD⊥BD，求证：BE=2AD C D E A B 6、已知AE为 ⊿ ABC的中线，BD=AC,证明：AF=DF A F D B C E 7、如图，AE⊥ AD,AF⊥ AB,AB∥ CD,AE=AD,AF=CD,求证：AC=EF. D C E A B F 8、如图，E为AD中点，BE平分∠ABC,且AB+CD=BC,求证，CE平分∠ BCD. A E D B C 9、已知 ⊿ABC是等腰直角三角形， ∠BAC=90 ，AB=AC,BD是AC边上的中线，AE⊥ BD交BC于F, 求证： EDC= ADC A F D B E C 、