中寨中学九年级数学科单元考试卷(二次函数).doc

初三级数学科单元考试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题：（每小题3分，共15分） 1、已知函数①y=2x-1 ②y= -2x2-1 ③y=3x3-2x2 ④y=x2-x（x-2）⑤y=ax2+bx+c，其中二次函数的个数为（ ）。 A.1； B.2； C.3 ； D.4。 2、已知直线y=ax+b和抛物线y=ax2，大致正确的图象是（ ）。 y y y y x x x x A. B. C. D. 3、已知二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值的部分对应值如下表所示，则一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根满足（ ）。 x 3.20 3.23 3.25 3.27 3.30 y -0.72 -0.25 0.02 0.24 0.31 A．3.20＜x＜3.23； B．3.23＜x＜3.25 ； C．3.25＜x＜3.27； D．3.27＜x＜3.30. 4、已知二次函数y=a（x2+a）图象的最高点的纵坐标为2，则a的值为( ). A.2； B. ±； C. -； D.-2。 5、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论 y a+b+c＞0 ②abc＜0 ③a-b+c＞0 ④2a+b=0，其中正 确结论的个数为（ ）。 x A．1； B．2； C．3； D．4。 二、填空题：（每小题4分，共20分） 6、如果函数y=（m-3）xm2 -3m+2+mx+1是二次函数，则m= 。 7、若x= -2时，函数y=ax2的值为-8，则当x=2时，函数y=ax2的值是 。 8、已知二次函数 y=（1- ）x2，当x1＞x2＞0时，对应的函数值y1与y2的大小关系是 。 9、函数①y=x2,②y= x2,③y=3x2的图象大致如图所示, 则图中从里向外的三条抛物线对应的函数关系式依 次是 (填序号) 10、抛物线y= - x2-3x+2关于y轴对称的抛物 线的解析式是 。 答下列各题：（每小题6分，共30分） 11、已知y与x2成正比例，当x=3时，y=12，求y与x的函数关系式。 12、已知抛物线y=x2-bx+8与x轴只有一个公共点，求b的值。 13、如图，P是抛物线y= x2 - x +上对称轴右侧的一点，且点P在x轴上方，过点P作PA垂直x轴于点A，PB垂直y轴于点B，得到矩形PAOB，若AP=1，求矩形PAOB的面积。 14、将抛物线y= x2+2x向右平移3个单位，再向上平移4个单位，求平移后得到的抛物线的解析式。 15、已知二次函数的顶点坐标为（1，3），且图象过点（3，0），求该二次函数解析式。 答下列各题：（每小题7分，共28分） 1、17、画出函数y=x2+x-2的图象，利用图象回答下列列问题： 方程x2+x-2=0的解是什么？ 当x取什么值时，函数值大于0？ 当x取什么值时，函数值小于0？ 18、已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（0，1）和B（2，-1）两点。 求b和c的值； 试判断点P（-1，2）是否在该函数的图象上，并说明理由。 19、某旅社有100张床位，每床每晚收费12元时，床位可全部住满，若每床每晚收费每提高2元，则会多出现10张空床位，为了获得最大利润，每床每晚收费应提高多少元？ 五、解答下列各题：（每题9分，共27分） 20、某地计划开凿一条单向行驶（从正中通过）的隧道，其截面是抛物线ABC，而且能通过最宽3米，最高3.5米的厢式货车。按规定，机动车通过隧道时车身距隧道壁的水平距离和铅直距离最小都是0.5米。为设计这条能使上述厢式货车恰好安全通过的隧道，在图纸上以