信号与系统实验1报告.doc

一、实验目的 1．熟悉常见信号的意义、特性及波形 2．学会使用MATLAB表示信号的方法并绘制信号波形 3. 掌握使用MATLAB进行信号基本运算的指令 4.?熟悉连续时间系统的单位冲激响应、阶跃响应的意义及求解方法 5.?熟悉连续（离散）时间系统在任意信号激励下响应的求解方法 6.?熟悉应用MATLAB实现求解系统响应的方法 二、实验原理 信号一般是随时间而变化的某些物理量。按照自变量的取值是否连续，信号分为连续时间信号和离散时间信号，一般用和来表示。若对信号进行时域分析，就需要绘制其波形，如果信号比较复杂，则手工绘制波形就变得很困难，且难以精确。MATLAB强大的图形处理功能及符号运算功能，为实现信号的可视化及其时域分析提供了强有力的工具。 1.连续时间系统 对于连续的LTI系统，当系统输入为f(t)，输出为y(t)，则输入与输出之间满足如下的线性常系数微分方程：，当系统输入为单位冲激信号δ(t)时产生的零状态响应称为系统的单位冲激响应，用h(t)表示。若输入为单位阶跃信号ε(t)时，系统产生的零状态响应则称为系统的单位阶跃响应，记为g(t)。系统的单位冲激响应h(t)包含了系统的固有特性，它是由系统本身的结构及参数所决定的，与系统的输入无关。我们只要知道了系统的冲激响应，即可求得系统在不同激励下产生的响应。 2.离散时间系统 LTI离散系统中，其输入和输出的关系由差分方程描述： ???????? （前向差分方程） ??????? （后向差分方程） 当系统的输入为单位序列δ(k)时产生的零状态响应称为系统的单位函数响应，用h(k)表示。当输入为ε(k)时产生的零状态响应称为系统的单位阶跃应，记为g(k)。如果系统输入为e(k)，冲激响应为h(k)，系统的零状态响应为y(k)，则有：。与连续系统的单位冲激响应h(t)相类似，离散系统的单位函数响应h(k)也包含了系统的固有特性，与输入序列无关。我们只要知道了系统的单位函数响应，即可求得系统在不同激励信号作用下产生的响应。 三、实验内容、步骤及原始记录 指数信号： A=1;a=-0.4; t=0:0.01:10; ft=A*exp(a*t); plot(t,ft) 正弦信号： A=1;w0=2*pi; phi=pi/6; t=0:0.001:8; ft=A*sin(w0*t+phi); plot(t,ft) ylim([-1.5 1.5]) 抽样函数： t=-3*pi:pi/100:3*pi; ft=sinc(t/pi); plot(t,ft) ylim([-0.4 1.2]) 矩形脉冲： t=0:0.001:4; T=1; ft=rectpuls(t-2*T,2*T); plot(t,ft) ylim([0 1.5]) 三角波脉冲： t=-3:0.001:3; ft=tripuls(t,4,0.5); plot(t,ft) 指数序列： k=0:10;A=1;a=-0.6; fk=A*a.^k; stem(k,fk) 正弦序列： k=0:39; fk=sin(pi/6*k); stem(k,fk) 单位脉冲序列： k=-50:50; delta=[zeros(1,50),1,zeros(1,50)]; stem(k,delta) ylim([0 1.2]) 单位阶跃序列： k= -50:50; uk= [zeros(1,50),ones(1,51)]; stem(k,uk) ylim([0 1.2])  Example2-13 t=-3:0.001:3; ft1=tripuls(2*t,4,0.5); subplot(2,1,1) plot(t,ft1) title(f(2t)) t=-3:0.001:3; ft2=tripuls((2-2*t),4,0.5); subplot(2,1,2) plot(t,ft2) title(f(2-2t)) Example2-14 k=0:10; A=1;a=-0.6; fk=A*a.^k; W=sum(abs(fk).^2) W = 1.5625 Example2-15 定义函数： function yt=f2_2(t) yt=tripuls(t,4,0.5); h=0.001;t=-3:h:3; y1=diff(f2_2(t))*1/h; figure(1);plot(t(1:length(t)-1),y1) title(df(t)/dt) t=-3:0.1:3; for x=1:length(t) y2(x)=quad(f2_2,-3,t(x)); end figure(2);plot(t,y2) title(integral of f(t)) Example3-34 ts=0;te=5;dt=