数字信号处理和图像处理课程设计.doc

目的 数字信号处理和图象处理是电子信息工程专业必修的基础课,学好这些课程对于解决信息系统中信号的传输与处理问题是绝对必需的。 （1）培养掌握信号与系统物理模型的数学描述、分析、求解及相应的物理解释能力。 （2）培养实验技能。鉴于这门课程偏重理论分析和计算求解的特点,本课程的设计环节侧重软件, 兼顾硬件, 软硬结合, 这不仅会明显地巩固理论教学中所学的基本概念和分析方法, 而且将与其它课程实验一起共同为本科生毕业设计和研究生论文工作的开展打下良好基础。 要求 掌握数字信号处理的基本算法的计算机实现，从而培养运用数字信号处理的原理解决生物医学、电子工程领域的实际问题的能力 主要研究内容 自适应系统仿模 自适应滤波算法的原理； 自适应滤波的算法——LMS算法； MATLAB编程实现自适应滤波方法，确定加权系数； （4） 绘制出对k变化的LMS学习曲线。 对Lena图像的若干增强处理 （1）直方图均衡化增强图像对比度的MATLAB程序： （2）采用邻域平滑算法增强图像的MATLAB程序 （3）采用边界锐化算法增强图像的MATLAB程序 对tout图像进行增强处理。 三、设计中的关键问题 1 、自适应系统仿模 对于一个离散时间系统，可定义期待响应dk为一个希望自适应系统的输出如与之相接近的信号，其中k为采样时刻。 如图1.1所示，系统由一个自适应线性组合器和一个相减器组成，在k时刻的系统输出误差 (1.1) 而自适应线性组合器的输出 (1.2) 其中 分别为自适应系统在k时刻的输入信号向量和权问量。 图1.1 利用MSE性能测度的自适应系统 于是系统输出均方误差 (1.3) 这里，权向量可以是随时间变化的，但为确知向量，故在式(1.1)中可将置于统计平均符号之外。 考虑平稳随机信号，系统输入信号Xk及期待响应dk统计量的计算应和时刻k无关，故有 (1.4) 定义期待响应和输入信号之间的互相关向量为 (1.5) 由此，在图1.1组成的系统中，其均方误差输出的性能测量为权向量的二次函数。且该系统的性能函数为 (1.6) 由上式可知，等号右边三项均为实数，且前面两项之和必大于或等于第三项，故性能函数必为大于或等于零的实数。 可以看出，让性能函数达到最小的最佳权向量可以用对它求梯度的方法得到。事实上，由式(1.6)并利用梯度的运算式可知 (1.7) 在最佳权向量处的梯度值应为零，于是 自适应系统在最小均方误差输出情况下的最佳权向量满足维纳一霍夫(Wiener-Hopf)方程 (1.8) 式中，相关矩阵R必须是满秩的，即必须有逆。 将式(1. 8)代入式(1. 6)，且考虑到为实数，于是最小均方误差为 (1.9) 对于LMS算法，可以简单地直接利用单次采样数据| εk |2来代替均方误差。于是在自适应过程的每次迭代中，其梯度估值具有如下形式： (1.11) 采用这个简单的梯度估值，可以导出一种最速下降法类型的自适应算法。可得 (1.12) 称上式为LMS算法。μ是一个用于控制自适应速度和稳定性的增益常数。由于在每次迭代权时是基于不准确的梯度估值，因而这个自适应过程是带噪的。 一个单输入单输出的未知系统(或称被控系统)的自适应模拟(Adaptive modeling)示于图1.2，未知被控系统与自适应滤波器(即图中的自适应模拟)由相同的输入激励。自适应滤波器调整自身以得到一个与未知系统相匹配的输出，通常是得到一个未知系统输出最好的最小均方拟合。这种拟合的程度与自适应系统的可调权数(即“自由度”)有关。 图1.2 单输入单输出的自适应模拟模型 对于如图1.2所示系统，令xk＝RANDOM(1)－0.5，让L＝2，μ＝0.2μmax，考虑噪声nk是一个功率为E[nk2]＝0.01的白噪声序列。绘制出E[εk2]对k变化的LMS学习曲线。 源程序： clc clear close all N=5; %滤波器阶数 sample_N=2048; %采样点数 xt=randn(1,2048); b=[0.1 0.2 0.3 0.4 0.5]; Y=filter(b