《勾股定理》互联网有哪些信誉好的足球投注网站案例评选(李海英).doc

全国中小学“教学中的互联网有哪些信誉好的足球投注网站”优秀教学案例评选 单位： 北京市团结湖第三中学 姓名：李海英 邮箱：llhhyy6816@126.com 联系电话：教案设计 一、教案背景 1、面向学生： □中学 □小学 2、学科： 数学 3、课时：1课时 4、学生课前准备： （1）收集勾股定理及其证明方法的有关资料。 （2）制作教学课件 （3）准备学具：四个全等的直角三角形。 二、教学课题 本课是人教版八年级数学下册，第十八章《勾股定理》中的第一节中的第一课时《勾股定理的发现与验证》. 三、教材分析 勾股定理是初中数学中最重要的几个定理之一，它提出了直角三角形的三条边的数量关系，是以后学习直角三角形的主要依据之一.它可以帮助我们了解很多与线段求值有关的问题，在现实世界中有着广泛的应用，也体现了数学中的重要思想——数形结合. 教学目标： 经历探索和验证勾股定理的过程，了解勾股定理的主要内容. 利用拼图法验证勾股定理，并会在直角三角形中利用两边的长求出第三边的长，发展推理能力，体会数形结合的思想. 对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，激发民族自豪感. 教学重点： 经历探索和验证勾股定理的过程，会利用直角三角形的任意两边的长求出第三条边的长. 教学难点： 利用拼图法验证勾股定理，会利用两边求直角三角形的另一边长. 四、教学方法 问题教学法.创设问题情境，引发学生思考，动手操作，归纳方法和规律，促进其主动探索、积极思考、大胆想象，发挥其主体作用，真正成为学习的主人. 五、教学过程 活动一：勾股定理及其内容 勾股定理是数学中的一颗明珠，它揭示了直角三角形中三边之间的关系，体现了数形结合的思想，它有着悠久的历史，在数学发展中起着重要的作用. 文字网址：/view/7ef11af8f705cc1755270922.html 意图：通过简单的介绍初步激发学习兴趣，导入教学主题. 提问：同学们，你愿意把你了解到的勾股定理分享给大家吗？ 预设学生回答 预设一：学生介绍勾股定理的具体内容. 在任何一个直角三角形（Rt）中，两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方(也可以理解成两个长边的平方相减与最短边的平方相等），这就叫做勾股定理。即勾的长度的平方加股的长度的平方等于弦的长度的平方。[1]如果用a,b,c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么这个定理在中国又称为“商高定理”（相传大禹治水时，就会运用此定理来解决治水中的计算问题）……在外国称为“毕达哥拉斯定理”或者“百牛定理”…… 他发现勾股定理的时间比中国晚/view/366.htm#2 教师小结： 勾股定理是初等几何中的一个基本定理，是人类最伟大的十个科学发现之一，几乎所有文明古国对此定理都有研究，让我们更自豪的是，中国是最早发现和使用勾股定理的国家，这一点同学们在课前已经都查阅了相关材料，几位同学也为我们展示了他们精彩的预习成果，下面我们继续探究勾股定理的证明方法. 活动二：勾股定理的简单证明 勾股定理是初等几何中的一个基本定理。这个定理有十分悠久的历史，两千多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，因为这个定理太贴近人们的生活实际，以至于古往今来，下至平民百姓，上至帝王总统都愿意探讨和研究它的证明．到目前为止，已经出现了几百种证明方法. 文字网址： /czsx/xszx/czsxkwyd/czsxkwydsxgs/201106/1050891.htm 意图：学生展示分割、拼接，从而证明勾股定理的过程.通过拼图活动，调动学生思维的积极性，为学生提供从事数学活动的机会，建立空间观念，发展形象思维. 1.提问：同学们，下面请将你最喜欢的证法介绍给大家. 2.预设学生回答： 预设一：传说中的毕达哥拉斯证法——（图１） 图片及证法网址： /czsx/xszx/czsxkwyd/czsxkwydsxgs/201106/1050891.htm 预设二：赵爽弦图的证法——图２ 　　　　图片及证法网址： /czsx/xszx/czsxkwyd/czsxkwydsxgs/201106/1050891.htm 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 预设三：美国第20任总统茄菲尔德的证法——图３ 图片及证法网址： /czsx/xszx/czsxkwyd/czsxkwydsxgs/201106/1050891.htm ３．教师小结： 　　感谢几位同学展示的证法，他们为我们带来了漂亮的自制学具或制作了精美的演示课件，从他们的成果中我们也得到了勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为ａ，ｂ，斜边长为ｃ，那么. 教师板书并同时介绍“勾、股、弦”的含