必修5-数列复习第一节课.doc

必修5-数列复习 班级 姓名 学号 知识点： 等差数列定义：是等差数列 等差数列通项公式： 等差数列前n项和公式： 等比数列定义：是等比数列 等比数列通项公式： 等比数列前n项和公式： 题型一：等差数列 1．由确定的等差数列，当=298时，序号n等于（ ） (A) 99 (B) 100 (C) 96 (D)101 2．在等差数列中，若，则的值等于（ ） (A) 180 (B) 75 (C) 45 (D) 30 3．在等差数列中，已知，，则（ ） (A) 65 (B) 55 (C) 45 (D) 25 4．若成等差数列的值等于（ D ） A． B．或 C． D． 解： 题型二：等差数列的前项和； 1．设是等差数列的前n项和，若（ A ） A． B． C． D． 2．已知等差数列{an}中，a2=8，前10项和S10=185． （1）求通项； （2）若从数列{an}中依次取第2项、第4项、第8项…第2n项……按原来的顺序组 成一个新的数列{bn}，求数列{bn}的前n项和Tn． 【解】（1）设{an}公差为d，有 解得a1=5，d=3 ∴an=a1+（n－1）d=3n+2 （2）∵bn=a=3×2n+2 ∴Tn=b1+b2+…+bn=（3×21+2）+（3×22+2）+…+（3×2n+2） =3（21+22+…+2n）+2n=6×2n+2n－6． 3．设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，，成等比数列。（1）证明；（2）求公差的值和数列的通项公式. 证明：因，，成等比数列，故，而是等差数列，有，,于是 ，即，得 （2）解：由条件和，得到，由（1），，代入上式得，故 ，， 设数列{是等差数列，是它的前n项的和，已知=7，=75，为数列{}的前n项的和，求 (难度系数0.72)设数列{的公差为，则，解之得：，所以；设，是等差数列，，令，解得：，所以小于0，，时，；所以当时，；当时，；所以，，则=（ ） (A) 2 (B) －2 (C) ±2 (D) 4 2．在等比数列中，前三项为，第二项加上2后构成等差数列，则=（ ） (A) 3 (B) －1 (C) 3或－1 (D) 2 3．各项为正数的等比数列中，若，则 …（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 4．已知0abc1，且a、b、c成等比数列，n为大于1的整数，那么logan、logbn、 logcn（　C　） A．成等比数列 B．成等差数列 C．倒数成等差数列D．以上均不对 5．已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则 A． B． C． D． 6．在正项等比数列中，，则___5____。 解： 7．已知数列中，，且，求。 解：由已知，，得，且。 当时，， 整理得：， ,所以, 。 题型四：等比数列的前项和； 1．在等比数列中,=2，=8，则=_______________ 2．正项等比数列{an}中，S2=7，S6=91，则S4为（　A　） A．28 B．32 C．35 D．49 3．数列1，1+2，1+2+22，…，1+2+22+…+2n－1，…的前n项和为（　B　） A．2n－n－1 B．2n+1－n－2 C．2n D．2n+1－n 【解析】an=2n－1，∴Sn=（2+22+…+2n）－n=2n+1－n－2． 4．在等比数列{an}中，已知Sn=3n+b，则b的值为______－1_______． 【解析】a1=S1=3+b，n≥2时，an=Sn－Sn－1=2×3n－1． an为等比数列，∴a1适合通项，2×31－1=3+b，∴b=－1． 5．已知数列的前n项和为， ⑴ 求 ； ⑵ 求证：数列是等比数列。