第一章 有理数 专题训练.doc

第一章有理数专题训练 【知识点概要】 一． 负数：像-3，-2，-0.5这样，带有负号的数叫做负数。 二． 正数：负数的相反数 三． 注意“0”它既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界。 四． 五． 数轴：通常用_____________上的______表示数，这条__________叫做数轴。 六． 原点:在直线上任取一点表示数“0”，这个点叫做原点。 （通常规定直线上从原点________为正方向，从原点__________为负方向。选取适当的长度为单位长度） 数轴三要素：1.__________ 2._____________ 3._________________ 七． 绝对值：数轴上的点a与______________叫做数a的绝对值。 （一个正数的绝对值是______,一个负数的绝对值是________,“0”的绝对值是________） 八． 有理数的比较大小： 1.利用数轴比较有理数的大小： 把要比较大小的有理数在同一数轴上表示出来，那么有理数从左到右的顺序就是从小到大的顺序。 2.根据正数、负数、零在数轴上的位置不同，可得出比较两个数大小的方法是： （1）正数大于“0” “0”大于负数 正数大于负数 （2）两个负数比较，绝对值大的反而小。 专项练习 一． 认识正数与负数： 1.（1）如果规定向北走为正，那么+50米表示什么？-30米表示什么？0表示什么？ 答案：向北走50米，向南走30米，原地不动 （2）如果规定向北走为正，那么向西走30米能不能写成-30米？为什么？ 答案：不能，因为北对应的是南跟西没关系。 2.说出下列语句的实际意义： （1）温度上升-10℃。 （2）高度增加-30米。 （3）向西前进-45米 答案：温度下降10℃ ，高度下降30米，向东走45米，运出23.5吨货物，支出1000元。 （4）运进-23.7吨货物 （5）收入-1000元 3．（1）规定向东走为正，向东走30m，记作_____+30_____m，向西走20m，记作_____-20_______m，原地不动记作_____0_____m，-25m表示向____西______走25m，+16m表示向_____东______走16m。 （2）比海平面高200m的地方，它的高度记作海拔+200m，则海拔-100m表示____比海平面低100m的地方__________。 4.下列个数那些是正数，那些是负数？那些是正整数，那些是负整数？那些是正分数（小数），那些是负分数（小数），那些是非正整数，那些是非负整数？ 7，-9， ，-301， ，31.25，-3.5，+2004， ，0 答案：正数：7. ，31.25，+2004， ， 负数：-9， ，-301，-3.5 正整数：7，+2004 负整数：-9，-301 正分数： ，31.25， ，负分数： ，-3.5 非正整数：-9， ，-301， ，31.25，-3.5， ，0 非负整数：7， ， ，31.25，-3.5，+2004， ，0 5. 已知甲地海拔高度是300米，乙地海拔高度是-200米，丙地海拔高度比甲地海拔高度低50米，丁地海拔高度比乙地海拔高度高50米。 问：（1）丙地海拔高度为多少，丁地海拔高度为多少？ （2）哪个地方最高，哪个地方最低？ （3）最高处比最低处高多少？ （4）四地平均海拔高度是多少？ 答案：250米，-150米，甲地最高，乙地最低，500米，50米。 二．有理数： (一)数轴: 1.把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把他们连接起来。 -2， ， 0， 5， -4。 2.在数轴上有P、Q两点分别表示数-3和2，回答下列问题。 （1）将P点向右移动5个单位长度后，P点和Q点所表示的数之间有什么关系？ （2）将Q点向左移动6个单位长度后，P点和Q点所表示的数之间有什么关系？ （3）将Q点向左移动4个单位长度，P点向右移动2个单位长度，P点和Q点所表示的数之间有什么关系？ （4）将P点向右移动3个单位长度，Q点向什么方向移动多少个单位长度，两个点表示的数相同？ （5）将P点和Q点都向左移动a个单位长度，Q点比P点所表示的数大多少？ 答案： 3.下列说法不正确的有（ ） A．所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B.数轴上的原点表示零 C.规定了原点,正方向和长度的直