15.1平移的特征.doc

课题：15.1.2 平移的特征 教学目标：1.通过动手操作，探索确定平移后的图形与原图形的三个特征： （1）对应线段平行（或在一条直线上）且相等；对应角相等，（2）对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等，（3）图形在平移后形状和大小都不变； 2.利用平移的特征及性质，能将一些简单的图形，按要求平移到适当的位置。 重点、难点 重点：探索确定平移后的图形与原图形的三个特征。 难点：平移特征的应用，体会数学学习中“转化”思想的重要性。 教学过程 一、回顾旧知识 1、上节课我们学习了图形的平移，并且了解了：（1）平移定义：在 内，将一个图形沿着 移动 距离，这样的图形运动称为平移．“将一个图形沿着某个方向移动一定的距离”这表明“图形上 ”都沿着 方向移动了 的距离．平移后的图形与原图形的大小 ，形状 ，只是 发生了变化。（2）图形的平移是由平移的 和 决定的。 2、平移前后图形的形状与大小 变化，这就是我们要学习的平移的特征。 二、新知探索归纳 问题1：下面我们要来探究平移的特征具体是什么？请看图，出示图 1、如图15.1.5，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角板放在倾斜的位置上，但不管怎样，三角尺在平移的前后发生了什么变化吗？ 答： 2、能说得具体点吗？ 答：A′B′ AB， A′B′ AB，∠B′ ∠B； A′C′ AC， A′C′ AC，∠C′ ∠C； 是不是每个图形平移前后都具有这些特征呢？答： 。 3、还有什么特别的地方吗？ 。 4、哪位同学可以可以用文字概括一下刚才的内容？ 答：平移后的图形与原来的图形的对应线段 ，对应角 ，图形的 都没有发生变化，有时 也可能在同一直线上。 问题2： 1、△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，同学们能说出图中平移的对应关系吗？ 答：点A、B、C的对应点分别是 ，线段AB、BC、AC的对应线段分别是 ， ∠A、∠B、∠C的对应角是 。 2、除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象？ 答：△ABC上的每一点都作了 的平移：A→A′，B→B′，C→C′。 还有吗？答：AA′__ B B′__ C C′；AA′__ B B′___ C C′_____； 哪位同学可以概括这个规律呢？答：平移后对应点所连的线段 。 师：你知道线段BC的中点M平移到什么地方去了吗？答：平移到了 的位置。 三、例题分析与实践应用： 将图中的△A′B′C′沿RS方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度。 出示图 师：（出示答案）在平移过程中，同学们发现了不同于所概括规律的特征吗？ 答：在平移过程中， 也可能在一条直线。 师：下面我们利用经过探索所得规律，解决一些问题 如图（1），△ABC经过平移到△A′B′C′的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离。 1、图中△ABC平移的方向是什么？答：因为点A与点A′是一对 ，所以方向就是点 到点 的方向。 2、还可以有其他的回答的答案吗？讨论并回答： 到点 的方向或点以 到 的方向。 3、平移的距离能够量出来吗？量哪里？ 答： ，大约是 厘米。 四、课内练习： 1、完成教材P70－71练习。 2、五星红旗旗升到时旗杆顶部，说一说小旗的 和 没有改变。 2、如图△ABC经平移到△A′B′C′的位置量得A A′间的距离为2.1 cm则B B′间的距离是