(讲课)平行四边形的面积.doc

平行四边形的面积 教学目标： 1、引导学生通过动手操作和观察比较，寻找平行四边形和长方形之间的关系，从而推导出平行四边形的面积计算公式，能运用平行四边形的面积公式解决相关问题。 2、培养学生“运用旧知识解决新问题”的数学知识探究方法，进一步强化“转化”思想渗透。 3、让学生在独立思考、自主探索和合作交流中，培养合理的表述与认真的倾听的良好学习习惯。 教学重点： 掌握平行四边形面积计算公式，并能运用公式正确解决相关问题。 教学难点： 平行四边形的面积计算公式的推导过程。 教学准备： 教师：多媒体课件 学生：平行四边形硬纸片，三角板、剪刀、铅笔。 教学设计： 一、复习旧知，导入课题。 1、请说出以前学过的图形。（多媒体课件演示） 长方形、正方形、三角形、圆形、平行四边形、梯形。 2、哪些图形我们又有进一步的认识和学习。 长方形和正方形，我们学过长方形的面积等于长×宽，正方形的面积等于边长×边长。 二、创设情境，感受新知。 1、初步感知平行四边形面积的大小。 师：请同学们拿出学具袋中的卡片，这些卡片是什么图形？ 生：一个长方形和两个平行四边形。 师：看到手中这些五颜六色的卡片，你想提出什么问题？ 生：平行四边形的面积怎样计算？ 这三张卡片的面积是多少？ 哪一张卡片的面积最大? 两张平行四边形卡片的面积是不是一样大？…… 师：同不们很想知道两个平行四边形卡片的面积是不是相等，要想解决这个问题，首先要计算这两个图形的面积，然后再比较。请同学们看屏幕。 2、（课件演示）你们能运用手中的学具结合学过的知识，算出①或者②平行四边形硬纸片的面积吗？说说你们是怎样算的。 三、合作探究、交流展示。 1、学生以小组为单位进行合作学习，注意分工明确（操作、记录、测量、总结）和时间的把握。 2、汇报展示合作探究的成果。利用实物投影进行展示。 请运用①和②同学上台演示他们是如何操作的。 师：这位同学演示的动作干脆利落，讲解清晰到位，哪位同学想针对他的操作和讲解提出疑问？ 生：你是随便剪的吗？还是沿着什么线剪的？ 你是怎样画高的？ 平行四边行的高和底是怎样确定的？ 剪下来的图形怎么移动的？ 师：经过合作探究、交流展示同学们已找出了问题的答案，下面老师把同学们刚才操作的过程在屏幕上演示一下，请同学们认真观察。 3、（多媒体课件动态演示）第一步，出示平行四边形，从一条边上任取一点，用三角板向对边做一条垂直线段，这条线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底； 第二步，沿着这条高剪开，就把平行四边形分成两部分，将左边剪下的三角形经过平移，挪到右边； 第三步，经过画、剪、移、拼这四步，原来的平行四边形变成了长方形。平行四边形和长方形从形状上发生了变化，但面积没有变，量出长方形的长和宽，运用面积计算公式求出长方形的面积是7×4＝28（平方厘米），也就是平行四边形的面积。 4、这是一种剪拼方法，还有没有与这种方法不一样的？ （课件演示）我们还可以从一条边的中间选取一点画高。 师：同学们想一下，这种画、剪、移、拼的方式有多少种？平行四边形有无数条高，所以这种方式也就有无数种。但不论你如何选择画高，下面的剪、移、拼的过程都是相同的。 四、自主探究、归纳总结。 1、寻找平行四边形和长方形的关系。 师：同学们经过动脑思考，动手操作解决了问题，那我们是不是可以用画、剪、移、拼的方法计算所有的平行四边形的面积呢？下面就请同桌之间讨论一下，怎样计算平行四边形的面积。 2、（多媒体课件演示）将一个平行四边形沿着一条高剪开，把剪下来的部分平移后组成一个长方形。 原来平行四边形的高 （长方形的宽） 原来平行四边形的底 （长方形的长） 长方形的面积 ＝ 长 × 宽 平行四边形的面积 ＝ 底 × 高 五、实践应用、巩固练习。 1、计算下列平行四边形的面积。 ①3×4＝12（平方厘米） ②3×3＝9（平方分米） ③5×6＝30（平方厘米） ④6×8＝48（平方米） 2、这样计算平行四边形的面积对吗？为什么？ 6×3＝18（平方厘米） （×） 3、想一想如何计算平行四边形的面积。 4、处理课本中P75的例题。 ⑴（多媒体课件演示）虾池的平面图和统计表。请同学们根据所给信息提出问题：这个虾池一共能放养多少尾虾苗？ ⑵学生独立思考，独立解答。 ⑶课件演示： 先求虾池的面积是多少平方米：90×60＝5400（平方米） 再求一共能放养多少尾虾苗：5400×30＝162000（尾）