高二上学期数学期末试题.doc

高科试题（时间：分钟 满分：0分） 的（ ） A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C 充要条件 D既不充分也不必要 2. 对抛物线，下列描述正确的是（ ） A开口向上，焦点为 B开口向上，焦点为 C开口向右，焦点为 D开口向右，焦点为 3. 在中，角A,B均为锐角cosAsinB, 则的形状是（ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C钝角三角形 D 以上均不正确 4. 已知，则的最小值是 (　　) A B C D 5.已知x,y,且(x+1)(y+1)=4,则有x+y的最小值为（ ） A ．4 B．3 C． 2 D．1 6. 设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的( ) A．充分而不必要 B．必要而不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 7. 已知动圆过定点，并且在定圆的内部与其相内切，求动圆圆心的轨迹方程为 （ ） A B C D 8. 如右图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用和分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①　②　③＜④＞. 其中正确式子的序号是 (　　 ) A①③ B②③ C①④ D②④ 9. 设、分别为双曲线的左、右焦点若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为A B C D 10. 已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为．若，则P的值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 11. 如下图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，若E、F分别是BC、DD1中点，则B1到平面ABF的距离为 (　　)A B C D 12.已知满足约束条件，则的最大值是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13. 已知 ＝ (1,1,0)，＝(－1,0,2)，且k＋与2－垂直，则k的值为________________. 15. B1、B2是椭圆短轴的两个端点，O为椭圆的中心，过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于P，若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的等比中项，则的值是________.……＋f(n)＝4n2＋3n（n∈N+），则f(n)＝　　　　　 三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题12分）的面积是30，内角A,B,C所对边长分别为a,b,c, cosA=. (1)求（2）若c-b=1,求a的值。 18.（本小题12分）已知命题： 表示焦点在轴上的椭圆，命题： 表示双曲线．若和有且仅有一个正确，求的取值范围． 19．（本小题12分）已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。 20．：，焦点为，其准线与轴交于点；椭圆：分别以为左、右焦点，其离心率；且抛物线和椭圆的一个交点记为． （1）当时，求椭圆的标准方程；经过椭圆的右焦点，且与抛物线相交于两点，若弦长等于的周长，求直线的方程． 21.（本小题12分）如图，在四棱锥P-ABCD，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC， E，F分别是AB，PB的中点。（1）证明： EF⊥CD；（2）在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB。并证明你的结论。（3）求DB与平面DEF所成角的大小。 22.（本小题14分）甲乙两地相距Skm，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过ckm/h。已知汽车每小时的运输成本（单位：元）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度v（单位：km/h）如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，,E，F分别是BC, PC的中点.（1）证明：AE⊥PD; （2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角E—AF—C的余弦值. 22．（本小题12分）已知直线x－2y＋2＝0经过椭圆C：＝1(＞＞0)的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是