2011年初三第一次月考试题.doc

2011年初三第一次六校联考数学试卷 命题单位：蛇口学校 命题人：郭德超 审题人：陆秀朋 第一部分 选择题 一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项中，其中只有 一个是正确的） 1．　　 　 B．　　　　 　C．　　　　　D． 2．如图所示的几何体的左视图是 3．“天上后跟上个”这是国际天文学联合大会上宣布的消息．用科学记数法表示宇宙星星颗数为 A． B． C． D． 4．将常温中的温度计插到一杯℃的热水中，能大致表示温度计的读数与时间的关系的图象是 5．九年级某班有名学生，秋游前班长就“最想去的一个秋游地点”向全班学生作了调查，并将得到的数据做成了扇形统计图.其中“想去园博园”的学生数对应的圆心角为60°，则下列说法正确的是 A． B．C．D． 6．不等式的解集如图所示，则的值为 A．B．C．D．和的两圆相交，则它们的圆心距可能是 A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上，若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2， 则AB的长度是 A．4 B．5 C．6 D．7 9．若矩形的面积为，则它的长与宽之间的函数关系用图象表示大致 A B C D 年龄 人数 10．某中学排球队名队员的年龄情况如下表所示，则这名队员年龄的中位数和众数分 别是 A． B. 和 C. 和 D. 和 11．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：①；②；③．其中是完全对称式的是 A．①② B．①③ 　 C． ②③ D．①②③ 12．如图，在中，，，，将沿折叠，使点落在边上的处，并且∥，则的长是A． B．C． D． 第二部分 非选择题 二．填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．请你写出一个你所熟悉的无理数，使它满足，则为 ． 14．分解因式：= ． 15．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=6， sinA=则菱形ABCD的面积是______ ____㎝2． 16．，和分别可以按如图所示方式“分裂”成个、个和个连续奇数的和， 也能按此规律进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中最大的是 ． 三．解答题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分．） 17．（本题6分）计算：． 18．（本题6分）先化简，再求值：，其中． 19．（本题7分）如图，点是线段的中点，点是线段的垂直平分线上的任意一点，⊥于点，⊥于点. （1)求证：＝； （2）点运动到什么位置时，四边形成为正方形？ 请说明理由． 20．（本题7分）一只不透明的袋子中，装有个白球和个红球，这些球除颜色外者都相同。 （1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此模出白球和模出红 球是等可能的。你同意他的说法吗？为什么？ （2）搅均后从中一把模出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率； （3）搅均后从中任意模出一个球，要使模出红球的概率为，应如何添加红球？ 21．（本题8分）我市某工艺品厂生产一款工艺品．已知这款工艺品的生产成本为每件元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量(件)与售价(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系． 售价(元) … … 销售量(件) … … （1）求销售量(件)与售价(元)之间的函数关系式； （2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为元？ 22．（本题9分）如下图，在等腰三角形中，． （1）如图①,为的中点．以为圆心，为半径的圆交于点． 求证：； （2）如图②，若点沿向点移动，以为圆心，为半径的圆仍交于点， ，垂足为，求证：是⊙的切线； （3）如图③，在（2）的条件下，若⊙又与相切于点，交于点．⊙的半 径长为，，求的长． 23．（本题9分）如图，已知二次函数y=的图象与轴交于点，与轴 交于、两点，其对称轴与轴交于点，连接． (1)点的坐标为_______ ，点的坐标为_______ ； (2)线段上是否存在点，使得△为等腰三角形?若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理