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同角三角函数的基本关系式导学案
同角三角函数的基本关系式导学案
【使用说明】1、课前完成预习学案，牢记基础知识，掌握基本题型；
2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。
一、学习目标：
1.知识与技能：掌握同角三角函数基本关系式的推导、记忆及应用。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流，比较归纳，提高分析、概括的能力。
3.情感态度价值观：培养大胆质疑、合作共赢的学习态度
二、重点、难点：
重点：同角三角函数基本关系式的推导与应用。
难点：关系式在解题中的灵活运用和对学生进行思维灵活性的培养。
三、问题导学：
1.与是怎样推导的？对任意角都适用吗？为什么？
2.
3.你还能发现同角三角函数的其它基本关系式吗？怎样证明？
4.同角三角函数的基本关系式有什么规律可循？
四、合作、探究、展示
例1. 已知，且是第二象限的角，求角的余弦值和正切值
拓展1：已知，，求角的余弦值和正切值
拓展2：已知，求角的余弦值和正切值
思考：以上三题有何区别？
练习 ：（1）已知 求 的其他三角函数值
（2）已知，且是第四象限的角，求sin,cos
小结：给值求值问题应注意问题 ：
例2已知，，求的值变式1：已知 ，且，求的值
变式2：已知 ，且，求，的值
小结 ：
例3.化简
（1） （2） (3)
小结：化简遵循的原则：
例4.证明：（1） （2）
（3）
小结：证明三角恒等式的方法有：
*例5.已知tan=-4,求下列各式的值：
(1) (2)3sincos (3) (4)
（附加）变式：若tan=2,求的值
小结：
五、当堂检测:
1. 已知 ，，求的值
2. 化简= =
3.已知，则是第 象限角。
六、小结
（1）知识与方法方面
（2）数学思想及方法方面
学 案 装 订 线
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