3.2 球赛积分表问题.doc

3．2 球赛积分表问题 学习目标：1.解决信息图表问题的方法； 2．通过探索球赛积分表中的数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型。 3.通过球赛积分问题的探索，明确用方程解决问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合实际意义。 学习重点：学会讨论解决球赛积分问题。 学习难点：掌握从图表中获取信息的方法，把实际问题转化为数学问题。 学习过程： 一、创设情境，明确目标 我们都喜欢打篮球，你们知道篮球比赛胜一场积多少分，负一场积多少分吗？我们今天就来讨论与球赛积分有关的问题。 二、自主学习，指向目标 自学导读：阅读课本内容，思考以下问题： （1）从表中的哪一行最容易看出负一场的积分？负一场可以得积分？ （2）怎样利用方程求出胜一场得几分？ （3）比赛的总积分与胜、负场数之间有怎样的等量关系？ 三、合作探究，达成目标 探究主题：利用一元一次方程解决球赛积分问题 某次篮球赛积分榜 队 名 比赛场次 胜 场 负 场 积 分 前 进 14 10 4 24 东 方 14 10 4 24 光 明 14 9 5 23 蓝 天 14 9 5 23 雄 鹰 14 7 7 21 远 大 14 7 7 21 卫 星 14 4 10 18 钢 铁 14 0 14 14 （1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； （2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 【小组讨论】1、解决自学导读的三个问题。 2、用表中的每一行都能验证比赛胜一场、负一场的得分吗？试试看。 3、表中的那几行信息是重复的？如果删去，还剩几行信息？如果删去最后一行信息，还能求出胜一场、负一场的积分吗？ 4、真正在现实生活中进行赛季比赛时可能会很少出现一个队伍全胜或全负的极端情况，那么 在这种情况下你还能从积分表中看出胜一场的得分或负一场的得分吗？ 队 名 比赛场次 胜 场 负 场 积 分 前 进 14 10 4 24 光 明 14 9 5 23 【点拨升华】通过解决以上一系列问题，最终可以得出：球赛积分表只要保持两行不同的信息，就能求出胜一场或负一场的得分，首先根据两行数据的对比得出胜一场比负一场多得几分，然后根据一元一次方程算出胜一场或负一场的得分。同时，解决表格问题时，尽管表格给我们提供了大量的信息，但我们要充分挖掘对我们有用的信息，以便把实际问题转化为数学问题。 解决问题的准备工作已经做好了，下面我们开始解答我们面对的问题吧！ 【自主完成】（1）如果设一个队胜m场，则负 场，胜场积分可以表示为 ，负场积分可以表示为 ，则总积分可以表示为 。 （2）由（1）得方程： 解完之后你发现了什么问题？ x可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ 答： 【点拨升华】1.利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否存在某种数量关系． 2.用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义． 【变式训练】1.下表记录了一次实验中时间和温度的数据: (1)如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少? (2)什么时间的温度是34℃? 时间/分 0 5 10 15 20 25 温度/℃ 10 25 40 55 70 85 2. 足球比赛计分规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一支球队打14场比赛，负5场共得19分，则这个队胜了（ ）。 A、3场 B、4场 C、5场 D、6场 四、总结梳理，内化目标本节课你有哪些收获？ 【知识梳理】1.一个等量关系：胜场得分+平场得分+负场得分=总积分（或各分量之和=总量）； 2.解决有关图表信息问题，要充分利用图表中的数据信息； 3.利用方程解决实际问题时，不仅可以求解，还要看解是否符合实际意义，由此，可以利用方程对一些问题进行推理判断。 五、达标检测，反思目标 1. 郑逸是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了23分，如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进了＿＿＿个2分球。 2. 暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，比赛规定，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，勇士队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场？ 3. 某公司举办了一次足球赛，其记分规则级奖励方案（每人）如下表： 胜一场 平一场 负一场 积分 3 1 0 奖金（元） 150 70 0 当比赛进行到每队各比赛12场时，A队共积20分，并且没有负一场。 （1） 试判断