黑龙江哈三中2012届高三10月月考数学理试题.doc

哈三中2011—2012学年度高三十月月考 数学试卷（理工类） 考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟． （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚； （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第I卷 （选择题, 共60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1.的值为 A. B. C. D. 2. 下列各数集及对应法则，不能构成映射的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 扇形的中心角为，半径为，则此扇形的面积为 A. B. C. D. 4. 已知的三个内角满足： ，则的形状为 A. 正三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 5. 在中，已知点为边的靠近点的三等分点，设a， b，则 A.ab B. ba C. ab D. ba 6. 已知，则A. B. C. D. 7. 已知集合，集合，则与的关系是 A. B. C. D. 8. 已知，且为第三象限角，则的值为 A. B. 　C. D. 9. 已知函数的最大值为，最小值为，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是 B. C. D. 10. 已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是 A. B. C. D. 11. 现有四个函数① ② ③ ④的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是 A. ①④②③ B. ①④③② C. ④①②③ D. ③④②① 12. 下列命题真命题的若函数，的周期为；若函数则；角的终边上一点的坐标为则角的最小正值；④函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到．A. B. C. D. 第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上）13. 函数的定义域为________14. 在中，分别为角的对边，如果，，那么角等于________. 15. 已知函数的图象如图所示，则________. 16. 若方程的各个实根所对应的点均在直线的同侧，则实数的取值范围是__________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 本小题满分1分）现有四分之一圆形的纸板（如右下图），，圆半径为，要裁剪成四边形，且满足，，，记此四边形的面积为，求的最大值． 18. (本小题满分12分），其中，且的最小正周期为. (Ⅰ) 求的单调递增区间； (Ⅱ) 利用五点法作出在上的图象.  19. (本小题满分12分）中，角、、的对边分别、、，已知，， 且. (Ⅰ) 求角的大小； (Ⅱ) 求的面积. 20. (本小题满分12分） 的圆心轨迹为曲线，这些动圆所覆盖的区域记为区域. (Ⅰ) 求曲线的最高点坐标； (Ⅱ) 求区域的最高点坐标. (本小题满分12分） （为实数） (Ⅰ) 当时，求函数的单调递增区间； (Ⅱ) 若当时，都有成立，求实数的取值范围. 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. (本小题满分1分）4-1：几何证明选讲 如图，是⊙的直径，是⊙的切线，与的延长线交于点，为切点．若，，的平分线与和⊙分别交于点、，求的值． 23