2011届高三数学第二轮复习例题：平面解析几何.doc

2011届高三数学二轮专题复习例题―平面解析几何 考点剖析 考点一 点、直线、圆的位置关系问题 【命题规律】本节内容一般以选择题或填空题为主，难度不大，属容易题。 例１、原点到直线的距离为（ ） A．1 B． C．2 D． 例２、（２００７湖南理）圆心为且与直线相切的圆的方程是 ． 例３、 圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2x2＋y2－4y＝0的位置关系是 ( 　 ) (A)相离 (B)相交 (C)外切 (D)内切 考点二 直线、圆的方程问题 【命题规律】直线与圆的方程问题多以选择题与填空题形式出现，属容易题。 例４、经过圆的圆心C，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是（　 ） A． B. C. D. 例５、若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（ 　 ） A． B． C． D． 考点三 曲线（轨迹）方程的求法 【命题规律】轨迹问题在高考中多以解答题出现，属中档题。 例６、已知动圆过定点，且与直线相切求动圆的圆心轨迹的方程； ，使过点（0，1），并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由. 例７、已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4． （1）求曲线的方程； （2）设过的直线与曲线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程． 例８、已知点和圆C：，（1）求经过点P的方程；（2）过P点向圆C引割线，求被此圆截得的弦的中点的轨迹。 是椭圆上的点．若是椭圆的两个焦点，则等于（　） A．4 B．5 C．8 D．10 例１0、若点到直线的距离比它到点的距离小1，则点的轨迹为（ 　 ） A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 例12、已知点P在抛物线y2 = 4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ 　 ） A. （，－1） B. （，1） C. （1，2） D. （1，－2） 考点五 圆锥曲线的几何性质 【命题规律】填空题、选择题中出现，属中等偏易题。 例13、双曲线的焦距为（ 　 ） A. 3 B. 4 C. 3 D. 4 例14、双曲线的两个焦点为，若P为其上的一点，且，则双曲线离心率的取值范围为（　　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 例15、 已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则( 　 ) A．1 B．2 C．3 D．4 考点六 直线与圆锥曲线位置关系问题 【命题规律】直线与圆锥曲线位置关系涉及函数与方程，数形结合，分类讨论、化归等数学思想方法，因此这部分经常作为高考试题的压轴题，命题主要意图是考查运算能力，逻辑揄能力。 例１6、已知以，为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（ ） （A） （B） （C） （D） 例１7、(2007年浙江)如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为． （I）求在，的条件下，的最大值； （II）当，时，求直线的方程． 例１8、已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点. （1）求该椭圆的标准方程； （2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程； P A x y C B M 图1 1