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几种不同PID对电机系统改良 摘 要 简述了电机系统的传递函数模型的建立过程，运用传统的PID以及改良的PID对控制系统（微分先行PID）进行改良，分析超调量、上升时间等动态参数，对比不同方法的优缺点，选取最优方案。 关 键 字 PID 动态参数 Matlab仿真 Abstract This article simply describe the establishment of the maths model of the controllable system of the electric machinery. Use some traditional PID and development PID to improve the function of the systerm. Analyse its some dynamics parameters and the ability of resist interfere. Compare these ideas ,choose the best answer. Key word PID Dynamics parameters Matlab emulate 1、引 言 电机是指实现电能的转换或传递的一种电磁装置。电动在电路中用字母“M”（旧标准用“D”）表示它的主要作用是产生驱动转矩，作为用电器或各种机械的动力源。PID（比例积分微分）英文全称为Proportion Integration DifferentiationPID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。σ开始，逐步减小σ，知道输出出现临界振荡为止，记下此时的的σ和输出图像周期T，按下表可求出参数即可； 临界比例度法的计算表格 控制规律 δ Ti Td P 2.00δu PI 2.20δu 0.85Tu PID 1.67δu 0. 50Tu 0.125Tu 临界比例度法不需要对象模型，就可以在闭环控制系统中进行整定，但是因含有增幅振荡现象，执行机构易处于非正常工作状态。 2）衰减曲线法 首先也是选用存比例控制，从较大的比例带σ开始，逐步减小σ，直至输出量出现4：1的衰减过程为止，记下此时的σ和两个波峰之间的时间T，按照下表求出所需参数； 衰减曲线法的计算表格 控制规律 δ Ti Td P 1.00δv PI 1.20δv 0.50Tv ? PID 0.80δv 0. 30Tv 0.100Tv 衰减曲线法使用各种工业控制系统，但是也有缺陷，当系统受到各种外界干扰时，该法很难从输出得到规则的4：1衰减曲线，因此系数整定偏差较大。 本篇文章就采用衰减曲线法。 2）改良PID------微分先行PID 微分先行PID控制的特点是只对输出量y（t）进行微分，而对给定值r（t）不进行微分。这种输出量先行微分控制使用与给定值r（t）频繁升降的场合，可以避免给定值升降式引起的系统振荡，从而改善动态特性。结构图如下： 图中的参数可以通过下面三个式子来确定 其中，Kp，Kd，Ki为比例、积分、微分部分对应的系数。 3、系统模型建立 本文选用电机模型作为分析模型。 电枢控制直流电动机化简后的微分方程为： 电动机从控制电压到转速传递函数模型为： 电机从控制电压到角位移的传递函数模型为： 其中：Ω为电动机的转速；U为电动机控制电压；1/Ce为速度常数；Tm为机械时间常数。 上式中各个物理量的取之如下：电动机电感 转动惯量；电机电阻；粘滞摩檫系数；电动机转矩常数 电动势常数。 因此得到最后的连续传递函数模型： 4、系统仿真 1）传统PID 在没有使用PID进行改良时，程序如下： num=43; den=[0.005 1 43]; step(num,den) 得到系统的阶跃响应如下图： 从图中可以知道在与系统中系统上升Tr=0.0405s，调节时间Tr=0.0722s。从图形上看有一定的改良空间。因此，先使用传统的PID进行改良。 采取衰减曲线法，只取比例环节，经过多会测试程序如下： k=26; num=43*k; den=[0.005 1 0]; [num1,den1]=cloop(num,den); step(num1,den1) 仿真波形如下： 从图中和程序里我们可以得到K=26，T=0.0203-0.0068=0.0135，所以可以得到PID此时的三个参数 Kp=1.25*26=32.5； Ki=32.5/（0.3 *0.0135）=8024.7； Kd=0.1*0.0135*32.5=0.04388； 经PID调节后 上升时间Ts=0.00212s，