2.2_结识抛物线_课件3.ppt

函数y=x2和y=-x2的图象的异同点 基础练习 1．函数y=x2的顶点坐标为 ．若点（a，4）在其图象上，则a的值是 ． 2、若点A（2，m）在抛物线y=-x2上，则点A关于y轴对称点的坐标是 ，它是否也在抛物线y=-x2上 。 选择题 1、关于函数y=x2图像的说法：①图像是一条抛物线；②开口向上；③ 是轴对称图形；④过原点；⑤对称轴是y轴； ⑥y随x增大而增大；正确的有 （ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 2、关于抛物线y=x2和y= -x2，下面说法不正确的是 （ ） A、顶点相同 B、对称轴相同 C、开口方向不相同 D、都有最小值 3、直线y=-x+1与抛物线y=x2有 （ ） A、1个交点 B、 2个交点 C、 3个交点 D、 没有交点 4、抛物线y=x2的对称轴为 （ ）A x轴 B y轴 C 直线y=x D 以上都不对 5、设边长为x cm的正方形的面积为y cm2，y是x的 二次函数，该函数的图象是下列各图形中（ ） 通过刚才的分析你认为在画y=x2的图象时： （1）列表取值应注意什么问题 （2）点和点之间用什么样的线连接? 它们的图象关于x轴对称． 关系： 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 2 4 6 8 X Y 10 北京颐和园十七孔桥 灿烂的夜光喷泉 绚丽的天边彩虹 水中欢跳的海豚 空中绽放的烟花 绚丽的天边彩虹 水中欢跳的海豚 空中绽放的烟花 水寨中学 温故知新，学前准备 1．我们已经学过哪些函数？研究函数问题的一般程序是怎样的？ 3．一次函数、反比例函数的图象各是怎样的图形？ 2.画函数图像的一般步骤有哪些？ 你会用描点法画二次函数 y=x2 的图象吗？ 合作交流 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 2 4 6 8 X Y 10 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 2 4 6 8 X Y 10 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 2 4 6 8 X Y 10 易错点 x y 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 -2 1 列表描点 连线 y =x2 合作交流，探究新知 1．认识抛物线 问题1：你能描述y=x2的图象的形状吗？ 二次函数y=x2的 图象形如物体抛射 时所经过的路线,我 们把它叫做抛物线. 问题2：图象是轴对称图形吗？ 如果是,它的对称轴是什么? 请你找出几对对称点。 2.探究抛物线y=x2 的性质 合作交流，探究新知 开口向上 这条抛物线关于 y轴对称,y轴就 是它的对称轴. 2.探究抛物线y=x2 的性质 问题3：图象与坐标轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么? 问题4：当x取什么值时,y的值最小？最小值是什么？你是如何知道的？ 因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=0时，y最小=0． 对称轴与抛物 线的交点叫做 抛物线的顶点. 问题5：当x0时,随着x的值增大,y 的值如何变化？ 当x0呢？ 增减性 在对称轴的左侧， y随着x的增大而减小。 在对称轴的右侧， y随着x的增大而增大。 左减右增 （1）抛物线的开口向 ． （2）它是轴对称图形，对称轴是 ． （3）图象与x轴有交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，称为 ，同时也是图象的最 点，坐标为 （4）因为图象有最 点，所以函数有最 值，当x=0时，y最小=0． （5）在对称轴的左侧，y随x的增大而 ；在对称轴的右侧，y随着x 的增大而 .( ） 合作交流，探究新知 抛物线y=x2 的性质 上 y轴 抛物线的顶点 低 低 小 左减右增 （0，0）． 减小 增大 二次函数y=-x2的图象是什么形状？ 类比学习 x y 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -10 -8 -6 -4 -2 2 -1 描点,连线 y=-x2 观察图象,回答问题 （1)你能描述图象的形状吗? （2)图象与x轴有交点吗？ 如果有,交点坐标是什么? （3)当x取什么值时,y的值最大? 最大值是什么？你是如何知道的？ （4)