实验指导2 向量、数组与矩阵的基本知识.pdf

实验指导2 向量、数组与矩阵的基本知识 一、实验目的 熟悉matlab在线性代数课程中的基本应用，清楚有关行列式、矩阵、数组的概念、输入及一般运 算。 二、实验内容 1．数组与矩阵的输入 2．数组的产生、运算 3．向量函数 4．多项式与矩阵多项式 5．基本矩阵运算元 6．线性方程组的求解 7．矩阵函数 三、实验仪器和设备 1. 计算机若干台（装有matlab6.5及以上版本软件） 2. 打印机 四、实验要求 1. 独立完成各个实验任务； 2. 实验的过程保存成 .m 文件，以备检查； 3. 实验结果保存成 .mat 文件 五、实验原理 （一）数组与矩阵的输入 MATLAB的运算事实上是以（行）数组 (array) 及矩阵 (matrix) 方式在做运算，而这二者在 MATLAB的基本运算性质不同，数组强调元素对元素的运算，而矩阵则采用线性代数的运算方式。 在此只说明如何定义矩阵，至于矩阵的详细运算语法，我们将留待后面节次再说明。 而宣告一变数为数组或是矩阵时，如果是要个别键入元素，须用中括号[ ] 将元素置于其中。数 组为一维元素所构成，而矩阵为多维元素所组成，例如 x = [1 2 3] % 一维 1x3 数组 x = [1 2 3; 4 5 6] % 二维 2x3 矩阵，以;区隔各行的元素 x = [1 2 3 4 5 6] % 二维 2x3 矩阵，各列的元素分二行键入 假设要计算 y = sin (x), 0 x π而x = 0, 0.2π, 0.4π,...,π，即可用数组方式运算，例如 x = [0 0.2*pi 0.4*pi 0.6*pi 0.8*pi pi] % 注意数组内也可作运算 x = 0 0.6283 1.2566 1.8850 2.5133 3.1416 y=sin(x) y = 0 0.5878 0.9511 0.9511 0.5878 0.0000 要找出数组的某个元素或数个元素，可参考以下的例子 x(3) % 第三个x的元素 ans = 1.2566 y(5) % 第五个y的元素 ans = 0.5878 x(1:5) % 列出第一到第五个x的元素 ans = 0 0.6283 1.2566 1.8850 2.5133 y(3:-1:1) % 列出第三到第一个y的元素，3为起始值，1为终止值，-1为增量 ans = 0.9511 0.5878 0 x(2:2:6) % 列出第二到第六个x的元素，2为起始值，6为终止值，2为增量 ans = 0.6283 1.8850 3.1416 y([4 2 5 1]) % 列出y元素，排列元素依序为原来y数组的4,2,5,1个 ans = 0.9511 0.5878 0.5878 0 （二）数组的产生、运算 1、数组产生的一些方法 前一节提到数组产生的方式须个别键入其元素，这方法只适用于数组元素很少时。如果要建立的 数组的元素多达数百个，则须采用以下的数种方式 x=(0:0.0.2:1) % 以:区隔起始值=0、增量值=0.0.2、终止值=1 x=linspace(0,1,51) % 利用linspace，以区隔起始值=0终止值=1之间的元素数目=51 x=(0:0.01:1)*pi % 注意数组外也可作运算 a=1:5, b=1:2:9 % 这二种方式更直接 a = 1 2 3 4 5 b = 1 3 5 7 9 c=[b a] % 可利用先前建立的数组 a 及数组 b ，组成新数组 c = 1 3 5 7 9 1 2 3 4 5 d=[b(1:2:5) 1 0 1] % 由数组 b 的三个元素再加上三个元素组成 d = 1 5 9 1 0 1