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宋---完全平方公式教案
9.12(1)完全平方公式
教学目标
1.经历探索完全平方公式的过程,进一步提高观察力、发展符号感.
2.会推导完全平方公式,并且能运用公式进行简单计算.
3.认识完全平方及其几何背景.
4.在合作、交流和讨论中发掘知识,体会学习的乐趣.
教学重点及难点
体会公式的发现和推导过程,理解公式的本质,并会运用公式进行简单的计算.
从广泛意义上理解公式中的字母含义.
教学过程设计
1.观察与思考
思考1
计算下列各题,并观察下列乘式与结果的特征:
(1) (a) +2×(a)×(b)
(2)
(3)
(4)
通过计算你发现了什么规律?
学生活动:同学先相互观察,然后以四人一小组相互交流,统一意见后举手回答.
(比较等号左边的代数式的特点,等号右边的代数式的特点,等号左右两边的联系)
教师:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们积的两倍.
教师:请同学把语言归纳的规律用数学的符号来表示.
学生:
教师板书课题与公式
【教法说明】通过观察和归纳,顺利得到完全平方公式.
2、完全平方的几何背景
思考2 你能根据下图中图形的面积关系来说明平方差公式吗?
学生活动:同桌间相互交流意见,互相纠正补充.达成一致后,举手回答,其他学生思考,准备更正或补充.
【教法说明】通过学生自己概括总结,既培养了学生的图形理解能力,又训练了他们归纳及口头表达能力.
3、运用新知,体会成功
例1 学一学:利用完全平方公式进行计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
教师板演前两题,指出公式中的字母和题中每一项的对应关系.
学生活动:同桌之间相互交流后两题中各项与公式中字母的对应关系,然后单独求解,互相检查结果.确认无误后举手回答.
【教法说明】通过教师先板演示范,使学生意识到公式应用中的难点.然后放手让学生自己尝试,通过相互之间的交流合作体会公式的应用,克服难点.培养学生的交流意识,从广泛意义上理解公式中字母的含义.
4.综合尝试,巩固知识
练习1 计算
(1)
(2)
(3)
(4)
学生活动:每一题目均由学生说出完整的解题过程.
【教法说明】学生已具备运用已学知识解决问题的能力,同时,在学生“说”,教师“写”的过程中,教师可随时发现并及时纠正学生解题中出现的问题.
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