宋---完全平方公式教案.doc

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宋---完全平方公式教案

9.12(1)完全平方公式 教学目标 1.经历探索完全平方公式的过程,进一步提高观察力、发展符号感. 2.会推导完全平方公式,并且能运用公式进行简单计算. 3.认识完全平方及其几何背景. 4.在合作、交流和讨论中发掘知识,体会学习的乐趣. 教学重点及难点 体会公式的发现和推导过程,理解公式的本质,并会运用公式进行简单的计算. 从广泛意义上理解公式中的字母含义. 教学过程设计 1.观察与思考 思考1 计算下列各题,并观察下列乘式与结果的特征: (1) (a) +2×(a)×(b) (2) (3) (4) 通过计算你发现了什么规律? 学生活动:同学先相互观察,然后以四人一小组相互交流,统一意见后举手回答. (比较等号左边的代数式的特点,等号右边的代数式的特点,等号左右两边的联系) 教师:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们积的两倍. 教师:请同学把语言归纳的规律用数学的符号来表示. 学生: 教师板书课题与公式 【教法说明】通过观察和归纳,顺利得到完全平方公式. 2、完全平方的几何背景 思考2 你能根据下图中图形的面积关系来说明平方差公式吗? 学生活动:同桌间相互交流意见,互相纠正补充.达成一致后,举手回答,其他学生思考,准备更正或补充. 【教法说明】通过学生自己概括总结,既培养了学生的图形理解能力,又训练了他们归纳及口头表达能力. 3、运用新知,体会成功 例1 学一学:利用完全平方公式进行计算: (1) (2) (3) (4) 教师板演前两题,指出公式中的字母和题中每一项的对应关系. 学生活动:同桌之间相互交流后两题中各项与公式中字母的对应关系,然后单独求解,互相检查结果.确认无误后举手回答. 【教法说明】通过教师先板演示范,使学生意识到公式应用中的难点.然后放手让学生自己尝试,通过相互之间的交流合作体会公式的应用,克服难点.培养学生的交流意识,从广泛意义上理解公式中字母的含义. 4.综合尝试,巩固知识 练习1 计算 (1) (2) (3) (4) 学生活动:每一题目均由学生说出完整的解题过程. 【教法说明】学生已具备运用已学知识解决问题的能力,同时,在学生“说”,教师“写”的过程中,教师可随时发现并及时纠正学生解题中出现的问题.

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