2012高一下期末数学模拟试题.doc

2012高一下学期末数学模拟试题 2012.6.23 1．同时具有性质：①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数 （　 ）．B． C．D． 2．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点P，则点P取自AABE内部的概率等于( ) A. B. C. D. 3． ( ) A. B. C. D. 4．已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是 A B C D 5．盒子中装有形状、大小完全相同的3个红球和2个球从中随机取出一个记下颜色后放回，红球取到2停止取球．那么取球次数恰为3次的概率是 (B) (C) (D) 6．执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则图中判断框内①处应填( ) A． B． C． D． （第7题） （第6题） （第8题） 7.上图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ） A． B． C． D． 8．某算法的程序框图如右边所示，则输出的S的值为( ) A. B. C. D. 9．ΔABC的外接圆圆心为O，半径为2，，且，向量在方向上的投影为 ( ) A. B. C. 3 D. — 3 10．若,，则的最大值为（ ） A． B.2 C. D.3①线性回归直线恒过样本中心，且至少过一个样本点. ②函数的最小正周期是； ③，使得； ④已知向量，，，则时当且仅当. 其中所有真命题是 （ ） A．①②③ B． ②③④ C． ②③ D． ①④ 12．将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的函数解析式是（ ） A． B． C． D． 13．如图，是边长为的等边三角形，P是以C为圆心，1为半径的圆上的任意一点，则 （第13题） 14．如图中，AD=2DB，与CD相交于点P， 若，则= 。 15． 若函数，在区间上是单调减函数，且函数值从１减少到－１，则 。 16．一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位:辆)，若按A,B,C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆. （Ⅰ）求z的值； 轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600 （Ⅱ）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下: 9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2. 把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数.记这8辆轿车的得分的平均数为，定义事件{，且函数没有零点}，求事件发生的概率. 17．已知函数, ． （Ⅰ）求函数f(x)的最大值和最小值； （Ⅱ）如图,函数f(x)在[－1,1]上的图象与x轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P,求与的夹角的余弦． 18．已知中，，.设，记. 求的解析式及定义域； （2）设，是否存在实数，使函数的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 19． 是，与河岸垂直，垂足为现要修建电缆，从供电站向村庄供电．修建地下电万元、万元 (I)已知村庄与原来铺设有旧电缆，需要改造旧电缆的改造费用是万.现 (Ⅱ)如图②，点在线段上，且.若，试用表示出总施工费用（万元）的解析式，并求的最小值 15． 16．解：(Ⅰ)设该厂本月生产轿车为辆,由题意得:,所以. =2000-100-300-150-450-600=400 …………4分 (Ⅱ) 8辆轿车的得分的平均数为 ……6分 把8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数对应的基本事件的总数为个, 由，且函数没有零点 …………10分 发生当且仅当的值为：8.6, 9.2,