第四讲 相似.doc

第四讲 相似 1、如图所示，给出下列条件： ①；②；③；④． 其中单独能够判定的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 （1题图） (2题图） 2、如图， 中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是（ ） ①②③④ ⑤ A．1　 B．2 C．3 D．4 3、如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（　　） A．12m B．10m C．8m D．7m （4题图）(5题图) 4、如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O， 则等于 A． B． C． D． 5、如图，AB是的直径，点C在圆上，，则图中与相似的三角形的个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6、锐角△ABC中，BC＝6,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y ＞0）在上，若，则 ． 8、将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC点B′，折．AB＝AC＝3，BC＝，若B′，，C与△ABC相似，那么BF ． （6题图） （7题图） （8题图） 9、如图，半圆的直径，点C在半圆上，． （1）求弦的长； （2）若P为AB的中点，交于点E，求的长． 10、如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α， 且DM交AC于F，ME交BC于G．α＝45°，AB＝，AF＝3，求FG的长．中，弦相交于的中点，连接并延长至点， 使，连接BC、． （1）求证：； （2）当时，求的值 13、已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D． （1）求证：BC＝CD；（2）求证：∠ADE＝∠ABD； （3）设AD＝2，AE＝1，求⊙O直径的长． 14、如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连接OC、AC，AC交OD于点E. （1）求证：△COE∽△ABC； （2）若AB=2，AD=，求图中阴影部分的面积. 15、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E为BC中点，延长AC、DE相交于点F， 求证＝． 16、如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F。 求证：FD2=FB●FC。 若G是BC的中点，连接GD，GD与EF垂直吗？并说明理由。 17、如图，抛物线经过三点． （1）求出抛物线的解析式； （2）P是抛物线上一动点，过P作轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得的面积最大，求出点D的坐标． C B D O A E O F D A E B C B C D A O E