自控研究性教学第三次.docx

Matlab环节在此次，我们通过两种方法对此问题进行研究。分别为：实验法，即通过multism进行仿真 理论值法，通过理论方法进行计算，并用matlab进行仿真，同时进行验证。以下即为理论值法。以下分为三个步骤进行研究研究校正前系统的bode图、阶跃响应研究需要添加的矫正系统研究校正后系统的bode图、阶跃响应未校正前的系统（1）闭环传递函数（2）伯德图程序：bode(c1)通过matlab求解相位裕量和幅值裕量。程序：[Gw, Pw, Wcg, Wcp]=margin(c1)通过理论计算：具体计算见理论【计算1】。相位裕度为22.6度，幅值裕度为无穷大，可见与计算机的计算结果相同。由此我们可以得出：为满足题中所给要求，故需要串联一个超前校正装置。（3）阶跃响应以及相关参数程序：t=0:0.1:40;num1=[1];den1=[1 0.4 0];c1=tf(num1,den1);G=feedback(c1,1)C=dcgain(G) [y,t]=step(G);[Y,k]=max(y);timetopeak=t(k)percentovershoot=100*(Y-C)/Cn=1;while y(n)C n=n+1;endrisetime=t(n)m=length(t);while(y(m)0.95)(y(m)1.05)m=m-1;endts=t(m)plot(t,y)step(G)添加超前校正系统有公式可得，所需要的超前校正装置提供超前相角为34.4度。（其中补偿角7度）进行理论值计算，见【计算2】可得，进而计算出。将所得数据代入得到校正系统的传递函数为：校正系统的bode图：程序：num=[3.57 3.57*0.95];den=[1 3.42];c=tf(num,den)bode(c)校正后的系统开环和闭环传递函数为开环传递函数：3.57 s + 3.391------------------------s^3 + 3.82 s^2 + 1.368 s闭环传递函数：（2）校正后系统的bode图以及相位裕量程序：num=[3.57 3.57*0.95];den=conv([1 3.42],[1 0.4 0]);c=tf(num,den); [Gw, Pw, Wcg, Wcp]=margin(c)Matlab仿真求解此时的相位裕度和幅值裕度：（3）校正后系统的阶跃响应、相关参数程序：t=0:0.1:40;num=[3.57 3.57*0.95];den=conv([1 3.42],[1 0.4 0]);c=tf(num,den);G=feedback(c,1);C=dcgain(G) [y,t]=step(G);[Y,k]=max(y);timetopeak=t(k)percentovershoot=100*(Y-C)/Cn=1;while y(n)C n=n+1;endrisetime=t(n)m=length(t);while(y(m)0.95)(y(m)1.05)m=m-1;endts=t(m)plot(t,y)step(G)相关参数为了方便比较将校正前后的bode图、阶跃响应放在一起Bode图蓝色为校正后的，绿色为校正前的。阶跃响应蓝色为校正后的系统阶跃响应，绿色为校正前的系统阶跃响应