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数值方法 线性方程组的迭代方法
第三章 线性代数方程组的迭代解法
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直接方法适用于阶数不高的线性方程组;;
,
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�
线性方程组的系数矩阵为高阶稀疏矩阵时,,
.
.
需要新的方法..
第一节 迭代法的基本概念
:
: Ax= b. (3 −1)
设有线性方程组:: Ax= b. (3 −1)
AAxx== bb.. ((33 −−11))
A , b≠ 0, .
A , b≠ 0, .
其中 AA非奇异 ,, bb≠≠ 00,, 方程组存在惟一解 ..
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第一节 迭代法的基本概念
(3-1) :
(3-1) :
构造与方程组((33--11))等价的方程组::
x= Bx+ f (3 −2)
x= Bx+ f (3 −2)
xx== BBxx++ ff ((33 −−22))
B= B , f = f .
B= B , f = f .
其中： BB== BB ,, ff == ff ..
n×n n×1
n×n n×1
nn××nn
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