3角动量定理.ppt

* §3.3 角动量定理 与角动量守恒 ?? 角动量 O 方向: 成右手螺旋 大小 针对某一固定参考点才有意义 O O’ 具体到直角坐标系中 : 力臂 对点 O 的力矩 : ?? 力矩 O 方向: 成右手螺旋 具体到直角坐标系中 例1 一半径为 R 的光滑圆环置于竖直平面内.一质量为 m 的小球穿在圆环上, 并可在圆环上滑动. 小球开始时静止于圆环上的点 A (该点在通过环心 O 的水平面上),然后从 A 点开始下滑.设小球与圆环间的摩擦略去不计.求小球所受的力矩 解 : 小球受重力和支持力作用 支持力的力矩为零 重力矩垂直纸面向里 力矩 : 动量矩 : (角动量) 类比: 动量 时间 累积效应 动量定理 动量矩 动量矩定理?? 3.3.1 质点角动量定理(质点动量矩定理 ) 作用于质点的合力对参考点 O 的力矩 ，等于质点对该点 O 的角动量随时间的变化率. 冲量矩（角冲量） 质点的角动量定理：对同一参考点 O ，质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量. 3.3.2 质点组角动量定理 ?? 一对内力矩之和 对质点组中第 i个质点 质点角动量定理 对整个质点组: 外力矩矢量和 质点组: 外力矩矢量和 注意 区分 “合外力的力矩” 与 “合 外力矩” 质点组: 质点组角动量定理 3.3.2 角动量守恒定律 当 时, 恒矢量 有许多现象都可以用角动量守恒来说明. 自然界中存在多种守恒定律 动量守恒定律 能量守恒定律 角动量守恒定律 电荷守恒定律 质量守恒定律 宇称守恒定律等 花样滑冰 跳水运动员跳水 第4次作业: 3-25， 3-31 §3.4 质心运动定理(*范围外) 质心可以作为质点组总体运动的代表 ?? 质心的位置 若物体为质量连续分布: 具体到直角坐标系: