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初三假期综合训练六 1. 如图，⊙O过点B 、C。圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝900，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为………………（ ） A）B）C）D） 2. 如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是__________________。（把所有正确答案的序号都填写在横线上） ①∠BAD＝∠ACD ②∠BAD＝∠CAD， ③AB+BD＝AC+CD ④AB-BD＝AC-CD 3．条直线两两相交，它们的交点个数记作，并且规定．那么①a2＝_____；②a3－a2＝_______；③an－an-1＝______(n≥2，用含的代数式表示)． ···，则正方形A4B4C4D4的面积为__________． 5．如图2，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为 A． B． C． D． 6.正方形、正方形和正方形的位置如图4所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为： （Ａ）10　　（Ｂ）12 （Ｃ）14　　　（Ｄ）16 7．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3．折叠纸片使 AD边与对角线BD重合，折痕为DG，点A落在点A1处， 则△A1BG的面积与矩形ABCD的面积的比为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少． 用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥． 若圆的半径为r，扇形的半径为R，则（ ） A．R＝2r B．R＝r C．R＝3r D．R＝4r 9.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21……叫做三角形数，它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为，第二个三角形数记为，……，第个三角形数记为，计算……，由此推算，____________，__________. 10．如图，中，点P是边上的一个动点，过P作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F． (1)求证PE＝PF； (2)当点P在边上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由； (3)若在AC边上存在点P，使四边形AECF是正方形，且．求此时∠A的大小． ．如图，直角梯形OABC中，OC∥AB，C(0，3)，B(4，1)，以BC为直径的圆交轴于ED两点(D点在E点右方)． (1)求点ED 的坐标 (2)求过BC、D三点的抛物线的函数关系式； (3)过BC、D三点的抛物线上是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标． 12、已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90o，∠E=∠ABC=30o，AB=DE=4 （1）求证：△EGB是等腰三角形； （2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小_____度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））求此梯形的高 13如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，，，现有两动点PQ分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒的速度运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1的速度匀速运动．．（1）用t的式子表示的面积（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值（3）当与和相似时，抛物线经过B、P两点，过线段BP上一动点M作轴的平行线交抛物线于N，当MN的长取最大值时，求直线MN四边形OPBQ成两部分的面积之比． 15、已知：抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于C点，且。点B在轴的正半轴上，OC=3OA（O为坐标原点）。 （1）求抛物线的解析式； （2）若点E是抛物线上的一个动点且在轴下方和抛物线对称轴l的左侧，过E作EF∥轴交抛物线与另一点F，作ED⊥轴于点D，FG⊥轴于点G。求四边形DEFG周长的最大值； （3）设抛物线顶点为P，当四边形DEFG周长取得最大值时，以EF为边的平行四边形面积是△AEP面积的2倍，另两顶点中有一顶点Q在抛物线上，求Q点的坐标。 初三假期综合训练六答 21．⑴，证明：∵CE平分∠BCA ，∴∠BCE∠PCE 又MN∥BC， ∴∠BCE∠PEC∴∠PCE＝∠PEC∴PE＝PC┄┄2′ 同理PFPC∴PE＝PF┄┄3′ ⑵不能．┄┄4′，理由是： ∵由⑴可知，PE＝PF＝PC， 又PC+PFCF，∴PE+PFCF 即EFCF┄┄5′ 又菱形的四条边都相等，所以四边形BCFE不可能是菱形．