电工学Ⅰ习题精选.ppt

1－1 1－2 1－3 1－4 1－9 1－10 1－11 2－1 2－2 2－3 2－4 2－5 2－6 2－7 2－8 3－1 3－2 3－3 3－4 3－5 3－6 3－7 3－8 3－9 4－1 4－2 4－3 4－4 4－5 4－6 4－7 4－8 5－1 5－2 5－3 5－4 5－5 5－6 5－7 5－8 5－9 3－11 电路中,已知R1=6Ω, R2=4Ω, L=10mH，US= 10V, t=0，闭合S，求uL(t) 、iL(t) 。 ＋ － Us L R1 R2 iL S uL 解: τ= L/R2 = 2.5×10－3S iL(0+)= iL(0－) =US/(R1+R2)=1A uL(0+) = -R2· iL(0+) = -4V iL(∞) =0 uL(∞) =0 3－12 电路中,已知R1=3KΩ, R2=6KΩ, C1=40μF， C2=C3＝20μF，US= 12V, t=0，闭合S，求uC(t) ，画出曲线。 S R2 R1 US 解: uC(0+)=uC(0－)=0 τ= (R1//R2) C =4×10－2S C1 + － 电路为零状态响应 C2 C3 uC C = C2//C3+C1 uC(∞)= US×R2/(R1+R2) = 8V uC(t)= 8－8e－25tV t uC(t) 8V IS 3－13 已知R1=2Ω, R2=R3=3Ω， R4=6Ω, L=10mH, IS= 1mA, US=8V, t=0，断开S ，试求uL(t)、 i(t) 。 解: R2 S US + － R1 R3 R4 i uL τ= 0.001/（6+6//2) = 1.33×10－3S 3－14 已知R1=200Ω, R2=400Ω, C1=0.1μF， C2＝0.05μF，U= 25V, t=0，断开S，求uC1(t) 、 uC2(t) 、 i(t) 。 S R1 R2 U 解: uC1(0+)=uC1(0－) =25×400/(200+400) =50/3V uC2(0+)=uC2(0－) =25×200/(200+400) =25/3V τ1= R1 C1=2×10－5S τ2= R2 C2=2×10－5S C1 + － C2 uC2 uC2 uC1(∞)= uC2(∞)= 25V uC1(t)= 25－8.3e－50000tV uC2(t)= 25－16.7e－50000tV 3－15 已知，U=90V，R=60Ω ，r=30Ω, C=10μF,在t=0时闭合S,试求uc(t) ,经过0.4ms后又打开S,试求uc(t). ＋ － U S R R r r C 解:S闭合前: uC(0+)=uC(0－)=U·R/(R+r) =60V =60－30=30V ＋ － U S R R r r C uc(t)=uc(∞)+[uc(0+)-uc(∞)]e－t/τ = 30 + 30e－2500t 当t1 =0.4ms 时 uC(t1)= 30+30e－2500t1 ≈41V uC(∞)=U·R/(R+r) =60V uc(t)= 60 +(41－60)e－(t－t1)/τ ′ = 60－19e－2000(t－t1) S 10K 6V 1000PF + － 20K u0 3－16 t=0，闭合S ，试求uC(t)、 u0(t)。 解: uC(0+)=uC(0－)=0 u0(0+)=6V 电路为零状态响应 uC(∞)=6·10/(10+20)=2V u0(∞)=6·20/(10+20)=4V uC(t)= 2－2e－150000tV u0(t)= 4+2e－150000tV 3－17 t = 0，闭合S，求iL，画出曲线。 ＋ － 12V 1H 3Ω iL 解: iL(0+)= iL(0－) =12/(3+3)=2A 依等效变换 i(0+)=－[(33/6－2)?6－12]/(3+6) =－1A τ = 1/[3+(6∥3)] =0.2S ＋ － 33V S a b iL(t)=3.8－1.8e－5tA， i(t)=0.2－1.