期末复习8(数学.ppt

期终复习8 例1　已知y与x+b成正比例(b是常数). (1)y是x的一次函数吗？说明理由； (2)如果(2,-12);(4,8)是该函数图象上的两个点,求y关于x的函数关系式; (3)当-2＜y≤8时,求x的范围. 例3、有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘.下图是反映两个工程队所挖掘河渠长度y(米)与挖掘时间x(时)之间的关系的部分图象.请解答下列问题： (1)乙工程队挖到30米时,共用了 时,开挖了6时时,甲队比乙队多挖了 米; (2)对于甲队，当0≤x≤6时，y与x的关系是 ； 对于乙队，当2≤x≤6时，y与x的关系是 ； 开挖 时后，甲队开挖长度开始超过乙队； (3)如果甲工程队的施工速度 不变，乙队在挖掘6时后,施 工速度增加到12米/时，结果 两队同时完成挖掘任务.问甲 队的挖掘任务共多少米？ 例4 电信公司提供了两种方案的移动通讯服务的收费标准，如下表： 请写出两种收费标准下的每月通话时间与收费数之间的函数关系式； 如果请你选择一种方案，应如何选择？ 　 8、我们知道,︱x︱的几何意义是数轴上表示x到原点的距离.由︱x︱=a,可得x=a或x=-a. 　根据绝对值的意义,满足︱x︱＜a(a＞0)的取值范围是-a＜x＜a(如图). 　　满足︱x︱＞a(a＞0)的x的取值范围是x＜-a或x＞a(如图). 在分析解决绝对值的不等式的问题时,可直接运用上述结论,请试一试下面的问题： 　　　(1)求满足︱x︱＞2的x的取值范围；　 * * 1.函数 设在某个变化过程中的两个变量x、y,如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值,那么就说y是x的函数. 2.函数的表示方法 (1)解析法 (2)列表法 (3)图象法 ①解析式是图象上的点的两个坐标之间的数量关系的体现； ②图象是满足解析式的点的集合. ③图象上的点的坐标一定满足函数解析式； ④坐标满足函数解析式的点一定在函数的图象上. 3.一次函数的概念 一般地，函数y=kx+b(k,b是常数且k≠0)叫做一次函数. 函数y=kx(k≠0)叫做正比例函数. 一次函数的图象 函数y=kx+b(k≠0)是一条经过点(0,b),( ,0)的直线. k b - x y o 1 -1 -1 1 2 3 4 4 3 2 -2 -3 -4 -5 -2 -3 5 -4 -5 5 y=kx+b k b - ( ,0) (0,b) x y o 1 -1 -1 1 2 3 4 4 3 2 -2 -3 -4 -5 -2 -3 5 -4 -5 5 y=2x-4 y=2x-4 y=2x-2 y=2x 解(1)：设y=k(x+b),k是常数且k≠0， 则y=kx+kb. ∵k、b都是常数， ∴kb也是常量，又k≠0， ∴y是x的一次函数. 　(2):分别把x=2,y=-12;x=4,y=8代入y=kx+kb,得 　　 -12 = 2k+kb, 8 = 4k+kb. 解这个方程组，得 k=10， kb=-32. 所以，y关于x的函数解析式是y=10x-32. (3)当y=-2时,x=3; 当y= 8时,x=4. ∵k=10＞0, ∴y随着x的增大而减小. ∴当-2＜y≤8时， 3＜x≤4. 例2 已知一次函数y=kx+b(k≠0)中,x、y之间的部分对应值如下表所示 则 (1)方和kx+b=0的解是 x= ； (2)不等式kx+b≥2的解是x . -2 -1 0 1 2 3 y 3 2 1 0 -1 -2 x 1 ≤-1 (7,62) (11，110) y=12x-22 10 2 y=10x y=5x+20 4 y(米) x(时) 2 0 6 30 50 60 甲 乙 0.40元/分 0.40元/分 超出免费时间收费 200分 120分 每月免费通话时间 50元 30元 每月的基本服务费 B方案 A方案 　解：设每月通话时间为x分时，A、B两种方案的话费各为y1 、y2元. 则当0≤x≤120时， 当x＞120时， 当0≤x≤200时， 当 x＞200时， x(分) y(元) 100 200 300 400 100 200 0 A B 170 　　由图象可知，当0≤x≤170时，y1＜y2；