10年海淀初一数学期末.doc

北京市海淀区2009-2010学年七年级第一学期期末练习 数 学 2010．1 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请你把对应题目答案的字母填写在相应的括号中． 1．3的相反数是（ ） A． B．3 C． D． 2．下列各式中运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列图形中和是同位角的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的依据是（ ） A．两点之间，直线最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条线段 5．有理数，，，，按从小到大的顺序排列是（ ） A． B． C． D． 6．有理数、在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） A． B． C． D． 7．若点是线段的中点，则下列结论中错误的是（ ） A． B． C． D． 8．下列式子中变形正确的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 9．关于的方程的解为正整数，则整数的值为（ ） A．2 B．3 C．1或2 D．2或3 10．下列四个图形中是某个长方体平面展开图的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．北京市2009年基础设施投资达1600亿元，可用科学记数法表示为 亿元． 12．铅笔的单价是元，圆珠笔的单价是铅笔单价的倍，则圆珠笔的单价是 元. 13．将一副三角板如图摆放，若，则的度数是 ． 14．若是方程的解，则 ． 15．将一张正方形纸片沿、折叠，使、都落在对角线上的点处，展开之后如图所示，则图中与互余的角是 （只需填写三个角）． 16．若一组按规律排成的数的第项为（为正整数），则这组数的第10项为 ；若一组按规律组成的数为：2，6，，20，30，，56，72，，…，则这组数的第（为正整数）项是 ． 三、解答题（本题共52分：第17题、18题各7分，第19题-第22题各4分；第23题、第24题各5分，第25题第26题各6分） 17．计算： （1）； 解： （2） 解： 18．解方程：（1）； 解： （2）． 解： 19．已知平面上点、、、，按下列要求画出图形： （1）连接、，并延长交延长线于点； （2）作直线； （3）作射线交于点． 解： 20．先化简，再求值：，其中，． 21．如图，，，请说明，请你完成下列填空，把解答过程补充完整． 解：∵， ∴（ ）． ∵， ∴ （等量代换）． ∴ （同旁内角互补，两直线平行）． ∴（ ）． 22．列方程解应用题： 初一（1）班同学共有45人，在学习几何图形时，同学们利用硬纸片做了很多立体图形模型，课代表统计时发现，恰好男生平均每人做4个，女生平均每人做5个，且男、女生做的数量相等，请问这个班有多少名男生． 解： 23．如图，已知直线和相交于点，是直角，平分． 若，求的度数． 解： 24．如图所示，把一根绳子对折成线段，从点处把绳子剪断，已知，若剪断后的各段绳子中最长的一段为，求绳子的原长． 解： 25．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了，下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例． （1）用法国“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是多少？ （2）设、都是大于5且小于10的整数，请你说明用题中给出的规则计算的正确性． 解：（1） （2） 26．如图，已知边长为的正方形，点在上，点在的延长线上，与交于点，且． （1）若，则四边形的面积为 ； （2）若，求四边形与四边形面积的比； （3）设，用含，的式子表示与的面积的差． 解：（1）四边形的面积为 （2） （3） 附加题： 1．（4分）解方程：． 解： 2．（6分）按图示切割正方体就可以切割出正六边形（正六边形的各顶点恰是其棱的中点），请你画出此正方体的两种平面展开图，并在展开图上画出所有的切割线． 解： 北京市海淀区2009-2010学年七年级第一学期期中练习 数 学 参考答案及评分标准 2010．1 说明：解答与参考答案解法不同，合理答案均可酌情相应给分． 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．A 2．C 3．B