初三十字相乘.doc

教 师 教 案 学生姓名 教师姓名 孙晶晶 班主任 日 期 时间段 科目 数学 课 时： 2 教学内容 十字相乘法之因式分解 教学目标 学会用十字相乘法进行因式分解 重 点 分组分解 难 点 综合应用 教 学 过 程 十字相乘法分解因式 1．二次三项式 （1）多项式，称为字母 的二次三项式，其中 称为二次项， 为一次项， 为常数项． 例如：和都是关于x的二次三项式． （2）在多项式中，如果把 看作常数，就是关于 的二次三项式；如果把 看作常数，就是关于 的二次三项式． （3）在多项式中，把 看作一个整体，即 ，就是关于 的二次三项式．同样，多项式，把 看作一个整体，就是关于 的二次三项式． 2．十字相乘法的依据和具体内容 (1)对于二次项系数为1的二次三项式 方法的特征是“拆常数项，凑一次项” 当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号相同； 当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同． (2)对于二次项系数不是1的二次三项式 它的特征是“拆两头，凑中间” 当二次项系数为负数时，先提出负号，使二次项系数为正数，然后再看常数项； 常数项为正数时，应分解为两同号因数，它们的符号与一次项系数的符号相同； 常数项为负数时，应将它分解为两异号因数，使十字连线上两数之积绝对值较大的一组与一次项系数的符号相同 注意：用十字相乘法分解因式，还要注意避免以下两种错误出现：一是没有认真地验证交叉相乘的两个积的和是否等于一次项系数；二是由十字相乘写出的因式漏写字母． 二、典型例题 例1 把下列各式分解因式： (1)； (2)． 例2 把下列各式分解因式： (1)； (2)． 例3 把下列各式分解因式： (1)； (2)； (3)． 例4 分解因式：． 例5 分解因式． 例6 分解因式． 例7 分解因式：ca(c－a)＋bc(b－c)＋ab(a－b)． 例8、已知有一个因式是，求a值和这个多项式的其 他因式． 试一试： 把下列各式分解因式： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 作 业 教学效果分析 作业情况： 掌握情况： 课后练习 一、选择题 1．如果，那么p等于 (　) A．ab B．a＋b C．－ab D．－(a＋b) 2．如果，则b为 (　) A．5 B．－6 C．－5 D．6 3．多项式可分解为(x－5)(x－b)，则a，b的值分别为 (　) A．10和－2 B．－10和2 C．10和2 D．－10和－2 4．不能用十字相乘法分解的是 (　) A． B． C． D． 5．分解结果等于(x＋y－4)(2x＋2y－5)的多项式是 (　) A． B． C． D． 6．将下述多项式分解后，有相同因式x－1的多项式有 (　) ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 7．__________． 8．(m＋a)(m＋b)． a＝__________，b＝__________． 9．(x－3)(__________)． 10．____(x－y)(__________)． 11．． 12．当k＝______时，多项式有一个因式为(__________)． 13．若x－y＝6，，则代数式的值为__________． 三、解答题 14．把下列各式分解因式： (1)； (2)； (3)；