4.2罗必达发则.ppt

* 第二节 罗必达法则 第四章 中值定理与导数的应用 大量 , 为此, 我们称这类极限为“不定型”, 我们知道: 两个无穷小量或两个无穷 大量的商的极限 , 随着无穷小量或无穷大 量的形式不同 , 极限值可能存在、也可能 不存在、可能是无穷小量、也可能是无穷 记为: 以下各类极限称为不定型的极限： 其中 , 不定型的极限 倒数法 取对数法 只需讨论 这两种极限 罗必达法则 设在某一极限过程中 解释： 是指： 运用罗必达法则时的注意事项 在运用罗必达法则时 , 但也不是无穷大 , 则不能说明 在 . 此时应重新另找其它方法进行计算 . 罗必达法则只限于求 其它 类型的不定型应首先化成这两种形式才能用 罗必达法则 . 在运用罗必达法则求极限过程中, 极限存 在并且不等于零的因子可以提出来, 这样 可使问题简化. 在运用罗必达法则求极限过程中, 尽可能 运用等价无穷小替代方法, 它往往可使问 题得到明显的简化. 如果在使用罗必达法则后 , 则条件 , 则可继续使用罗必达法则 . 使用罗必达法则要注意观察条件是否满足, 不然会出错. 此题不用罗必达法则也可作: 分子加 1 减 1 , 然后运用等价无穷小替代即可 . 例1 解 例2 解 不存在 , 故不能用罗必达法则求此极限 . 实际上 小 心 ！ 例3 解 (化简) 在使用罗必达法则时 , 要注意进行化简工作 , 它会使问题变得简单 . 连续使用罗必达法则 例4 解 例6 解 极限不等于 零的因子