优等品数.PPT

考虑下列现象发生的可能性: 汽车排放尾气,污染环境; 实心铁块丢入水中,铁块浮起; 买一张彩票,中奖; 实数a,b都不为0,但 ; 明天早晨有雾; 掷一枚硬币,正面向上. 随机事件A的概率 一般地，如果随机事件A在n 次试验中发生了m次,当试验的次 数n很大时,我们可以将事件A发生 的频率 作为事件A的概率的近似值,即 P(A) . 概率与频率 (1)频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率,并在其附近摆动. (2)频率本身是随机的,在试验前不能确定. (3)概率是一个确定的数,是客观存在的,与试验无关. 概率的求法与范围 求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验； 只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率； 概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值； 概率反映了随机事件发生的可能性大小； 必然事件的概率为1，不可能事件的概率是0.即随机事件的概率是0≤P(A)≤1. 例: 对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下： * 第十一章 概率 随机事件的概率 教学目的 1、了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念； 2、了解随机事件在大量重复试验时，它的发生所呈现的规律性； 3、了解概率的统计定义及概率的性质。 重点难点分析 重点：1、事件的分类； 2、概率的统计定义； 3、概率的性质。 难点：随机事件的发生所呈现的规律性。 教学设计 课题引入：在现实生活中，有些事情一定要发生，有些事情不一定发生，有些事情可能发生也可有不发生。 新课讲授 在一定条件下必然要发生的事件，称为必然事件，反之称为不可能事件，而既可能发生也不可能不发生的称为随机事件。 必然事件：在一定条件下必然要发生的事件； 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件； 随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生 的事件。 判断下列事件是什么事件： （1）导体通电时，发热； （2）抛一石块，下落； （3）在标准大气压下且温度低于0oC时,冰融化; （4）在常温下，焊锡熔化； （5）掷一枚硬币，出现正面向上； （6）某人射击一次，中靶。 事件（1）和事件（2）是必然事件； 事件（3）和事件（4）是不可能事件； 事件（5）和事件（6）是随机事件。 在随机事件中，它既可能发生也可能不发生.因此,只经过一次试验，它的结果是无法预先确定的.但是，在大量重复试验的情况下，它的发生会不会呈现一定的规律呢？ 抛掷次数(n) 正面向上次数(m) 频率 2048 1061 0.5181 4040 2048 0.5069 12000 6019 0.5016 24000 12012 0.5005 30000 14984 0.4995 72088 36124 0.5011 抛掷硬币试验结果表 某批乒乓球质量检查结果表 0.951 0.954 0.94 0.97 0.92 0.9 优等品频率 1902 954 470 194 92 45 优等品数m 2000 1000 500 200 100 50 抽取球数n 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果 0.893 1339 1500 0.910 282 310 0.857 60 70 0.8 4 5 0.905 0.903 0.913 0.892 0.9 1 发芽的频率 2715 1806 639 116 9 2 发芽粒数m 3000 2000 700 130 10 2 每批粒数n 结论：在一次试验中，随机事件的发生与否不是确定的，但是随着试验次数的不断增加，它的发生就会呈现一种规律性，即是：它发生的频率越来越接近于某个常数，并在这个数数附近摆动。 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这个常数叫做事件A的概率，记为P(A)。 优等品频率 (m/n) 954 478 285 192 92 40 优等品数(m) 1