作用＝反作用.PPT

第１法則：慣性の法則（座標系に関する法則） 第２法則：運動方程式（力と運動の関係に関しての法則） 第３法則：作用＝反作用（作用反作用の法則が運動中でも成り立つ。 注意） これらの法則は、ニュートンが表現した形では常に厳密に成り立つ わけではない。 しかし、日常のスケールから天体現象まで、その有効性は極めて広い。 ◇物体＝質点に外力がかからない限り、（F=０）物体の速度が一定 （加速度がゼロ）であるような座標系が存在する。　　　　 そのような座標系を慣性系という。 慣性系は無限に存在する。 ◇１つの慣性系に対して等速度（直線）運動する座標系も慣性系 ◇異なった慣性系の間の関係式：ガリレイ変換 第１法則：慣性の法則（座標系に関する法則） 第２法則：運動方程式（力と運動の関係に関しての法則） 第３法則：作用＝反作用（作用反作用の法則が運動中でも成り立つ。 注意） これらの法則は、ニュートンが表現した形では常に厳密に成り立つ わけではない。 しかし、日常のスケールから天体現象まで、その有効性は極めて広い。 慣性系において物体（＝質点）に働く力のベクトルと加速度ベクトルは比例 比例定数＝慣性質量（ｍ） 何故、運動方程式が必要か （１）質量が物質ごとに固有の量である。 （２）任意の力で成り立つが、原理的に力は少数の基本力に帰着出来る。 ガリレオの落体の法則との関係 もし地表の力が重力だけなら (1) (2) 慣性質量と重力質量の同等性：(1)と(2)に於いて力Fが同等なので 抵抗が無視できるとき、重力加速度は物体によらない。 太郎君はボールを投げた。 最初の速度を 　　　　　　 で投げたとき、そのきボールの 軌跡は放物線となる。 位置ベクトルは これらの関係は 太郎 次郎 積分する （時刻がｔ＝０の時　　　　をｔで微分した） （初速度） 万有引力による加速度 ボールには垂直方向に重力（万有引力）は働くが水平方向ひは力は働かない （もう一度時間(t)で微分する） 水平方向には加速度が働かないが垂直方向には加速度が働く ｔに代入してｔを消去する。 運動量： 運動方程式（＝運動量の変化率が力） 時間間隔が十分短いとき 運動量の変化量 力積：力の時間積分 運動量の変化は、同じ力でも加わる時間が長いほど大きい。 ごく短い時間だけかかる力（撃力）の大きさは力積で表すのが便利。 は一定と考えられる は積分の前出る 大坂市立大学 http://www.sci.osaka-cu.ac.jp/ phys/ult/invitation/meanings.html 分子１個当たりの平均運動エネルギー 状態方程式 気体定数 ＝ボルツマン定数 ＝アヴォガドロ数 ：モル数 放送大學　統計力学９４　6章　運動エネルギーの分布参照 第１法則：慣性の法則（座標系に関する法則） 第２法則：運動方程式（力と運動の関係に関しての法則） 第３法則：作用＝反作用（作用反作用の法則が運動中でも成り立つ。 注意） これらの法則は、ニュートンが表現した形では常に厳密に成り立つ わけではない。 しかし、日常のスケールから天体現象まで、その有効性は極めて広い。 万有引力としての重力 1 2 全運動量： 全外力： 重心座標 X は、全質量　M　を持つ １個の質点に全外力　　がかかったとき と同じ運動をする。 （全）外力がゼロなら、全運動量は保存 重心Xは 作用反作用 作用反作用の法則を運動量保存の法則として 表現すると、より一般的に成り立つ 力が電磁場を通して働く場合、作用反作用は単純な仕方では成り立たない しかし、電磁場の運動量も考慮すると、全体の運動量は保存する。 作用反作用の法則により、２物体間の力は、どちらにとっても 強さは同じだが、生じる加速度の大きさは質量に反比例する 一方の質量が他方に比べて十分大きければ、 質量の大きい物体の加速度は質量の小さい方の物体の加速度に比べて無視出来る。 重心が原点であるように慣性系を選ぶ 相対座標： 運動方程式は次式にまとまる 換算質量： 相対距離： ３体以上でも重心が回転軸が成り立つか つまり、　　が　　に比べて遙かに大きい時 の時重心は　　の中心に限りなく近づく よって　　　　　が成り立つ * *