分数与计算.PDF

分數與計算分數與計算 李美穗李美穗 博士博士 你看過這樣的分數教學嗎 ？ 認識分數 分母就是媽媽 ， 分子就是孩子 ， 媽媽背上揹著孩子 就是分數就是分數 。。 真分數與假分數的教學 媽媽的年齡比孩子大 ， 這是真的 ，所以叫做 “真分數”。 媽媽的年齡比孩子小 ， 這是假的 ，所以叫做 “假分數”。 帶分數呢？ 站在媽媽和孩子旁邊的 數，是爸爸 ，所以叫做 帶分數”。 “ 有2個爸爸 ， 是真的嗎 ？ 有理數的學習分類有理數的學習分類 Kieren （1988 ） 1.整體和部分的關係 2. 比例 3.3.分數分數 4.量度 5.運算 學生分數學不好的原因Kieren （1988 ） 1.分數和整數各有不同的心理領域 ，學 生要用不同的心像圖 、操作過程和語 言來學習分數概念言來學習分數概念 ，，若無法轉換若無法轉換 ，，自自 然就學不好了 。 2.學習分數的難處在於學生不能把舊知 識過渡至新知識 ，學生無法用 「數數」 的計算方法或概念來認識分數 。 學習分數常出現的問題 1.口訣作概念 —分數教學中有太多口訣 ，並經常以口訣代 替概念 。 • 口訣只是一些結果的陳述 ，並不是概念 識 ，口訣教學只能協助學生記憶其計算次 序 。經常要求學生記口訣 ，容易養成學生 不求甚解的態度 。 學習分數常出現的問題 2.計算次序 --強記計算次序 ，不僅沒有生成概念 ， 還還加重學生的加重學生的記憶負擔記憶負擔和和心理負擔心理負擔 。。 2 1 2 2 ÷ ＝ × ＝ 1 4 2 4 1 學習分數常出現的問題 3.不必要的枝節概念 8 例如例如 ：：要求約成最簡分數要求約成最簡分數 ，， 35 55 忽略等值分數的概念 學生學習分數的困難 一 、學生預備知識不足 沒有良好的整數運算基礎 例如 ：學生對於比例的知識不足 ，所代表的 比例相同比例相同 二 、認知上的障礙 2 學生沒有 「可變的1」的概念 ，同樣是 條 ，