同底数幂的乘法法则-泰兴西城中学.PPT

幂的乘方与积的乘方(1) 课件制作: 王素芬 泰兴市西城初级中学 am · an (a·a· … ·a) n个a =(a·a· … ·a) m个a = a·a· … ·a (m+n)个a = am+n a·a· … ·a an = am · an = am+n （m , n都是正整数） 推导 过程： 同底数幂的乘法 ※2 ※1 幂的意义 填空： 1. am+am=_____,依据________________. 2. a3·a5=____ ,依据_______________ ________. 3. 若am=8,an=30,则am+n=____. 2am 合并同类项法则 a8 同底数幂乘法的 法则 240 一个正方体的边长是 , 则它的体积是多少? (102)3 想一想:(102)3表示什么意义? a a3 102 象这样括号中是 的形式， 然后再 ． 幂 乘方 ——幂的乘方 先说出下列各式的意义，再计算下列各式： （23)2表示____________; （a4)3表示____________; （am)5表示____________; 26 a12 a5m 2个23相乘 3个a4相乘 5个am相乘 amn n个m = am+m+· · ·+m n个am am .am …. .am = (am)n = (am)n = amn (m,n为正整数) 推导： （乘方的意义） （同底数幂的乘法法则） （乘法的意义） (am)n = amn (m,n都是正整数) 底数 , 幂的乘方， 不变 相乘 幂 的 乘 方的运算 法 则: 指数 . 用语言叙述： ☆同底数幂相乘，底数不变，指数相加. am·an=am+n(m、n是正整数). 【例1】计算： ⑴ (106)2 ; ⑵ (am)4 (m为正整数); ⑶ － (y3)2; ⑷ (－x3)3 . ＝1012 ⑴ (106)2 解： ⑵ (am)4 ＝ a4m (am)n = amn (m,n都是正整数) 进 步 的 阶 梯1 2、抢答： ⑴(104)4 ⑵(xm)4（m是正整数） ⑶－(a2)5 ⑷(－23)7 ⑸(－x3)6 看 谁 对 的 多 ＝1016 ＝x4m ＝－a10 ＝－221 ＝x18 1、判断并改正： (a3)2 = a3+2 = a5 ( ) (2) (-a3)2 = - a6 ( ) × × a6 a6 进 步 的 阶 梯2 看 谁 对 的 多 3、计算： （1）[(x-y)2]3 （2）-(a2+m)5 （3）[(a3)2]5 推广：[(am)n]p=(amn)p=amnp (m、n、p都是正整数). 【例2】 计算： ⑴x2·x4＋(x3)2 ⑵(a3)3·(a4)3 ⑶x2·(x2)4＋(x5)2 ⑷(am)2·(a4)m+1(m是正整数) (am) n= am n =(a m)n 则 a mn =(a n)m 例如: x12=(x2)( ) =(x6)( ) =(x3)( ) =(x4)( ) 6 2 4 3 若am=2,an=3,求① a3m 的值。 ② a3m+2n的值。 ②解：∵am=2,an=3 ∴a 3m+2n=a3m·a2n =(am)3·(an)2 =23×32 =72 解：∵230＝23×10 2、你能比较230与320的大小吗？ ＝(23)10 320＝32×10 ＝(32)10 又∵23＝8，32＝9 而8＜9 ∴230＜320 本节课你的收获是什么？ (am)n＝amn (m、n是正整数). 幂的乘方，底数不变，指数相乘. ☆同底数幂相乘，底数不变，指数相加. am·an＝am＋n（m、n是正整数）. 欢迎各位领导、专家提出宝贵意见！ 进 步 的 阶 梯（2） 下列计算是否正确，如有错误，请改正. ⑴(a5)2＝a7; ⑵ a5·a2＝a10； ⑶(－a3)3＝a9； ⑷ a7＋a3＝a10； ⑸(xn＋1)2＝x2n+1(n是正整数)； ⑹(－x2)2n＝x4n (n是正整数). √ (a5)2＝a10 a5·a2＝a7 (－a3)3＝－a9 无法计算 (xn+1)2＝x2n+2 （1）下列各式中，与(xm+1)3相等的是（