四技二专统测数学.DOC

本次104統測商數B卷是99正綱課程實施後的第三次命題，今將本次命題內容與題型分析，表列如下所示。我們可以發現：各冊分布仍是以第二冊為命題大宗(共有9題)，而且考題比兩年前更簡單又基本，相信今年會有更多滿百的同學！這對商科學生而言，應是一份重基礎觀念且難度偏易的試卷，只要熟稔題型且作答練習細心的考生，必穩能拿高分！ ◎考試時間◎104年5月3日（日）上午11:00 ~ 12:20，計80分鐘作答 冊次 命題單元102 統測 103 統測 104 統測 題型（內容）分析 命題 比重 第 I 冊 【單元01】直線方程式 共2題 共1題 第1題 考古基本題(斜率定義) 共 6 題 佔 24 ％ 【單元02】三角函數 共1題 共1題 第2題 考古基本題(銳角三角函數值) 第20題 考古基本題(銳角三角函數值) 【單元03】向量 共1題 共2題 第3題 考古基本題(向量加減法) 第4題 考古基本題(向量內積) 【單元04】指數與對數及其運算 共2題 共2題 第9題 考古基本題(對數不等式) 第 II 冊 【單元05】數列與級數 共2題 共1題 第6題 考古基本題(等差數列) 共 9 題 佔 36 ％ 【單元06】式的運算 共2題 共4題 第14題 考古基本題(因式定理) 第15題 考古基本題(根與係數關係) 第18題 考古基本題(分式的化簡) 第19題 考古基本題(差的平方公式) 【單元07】方程式 共2題 共1題 第16題 考古基本題(三階行列式值) 第25題 考古基本題(相同解的意義) 【單元08】不等式及其應用 共2題 共2題 第10題 考古基本題(二次不等式) 第17題 考古活用題(算幾不等式) 第 III 冊 【單元09】排列與組合 共2題 共2題 第5題 基礎基本題(重複排列) 共 5 題 佔 20 ％ 第23題 考古基本題(組合) 【單元10】機率與統計 共2題 共0題 第12題 考古基本題(獨立事件) 第7題 考古基本題(加權平均數) 第8題 考古基本題(中位數) 第 IV 冊 【單元11】三角函數的應用 共3題 共3題 第11題 考古基本題(三角測量) 共 5 題 佔 20 ％ *【單元12】二次曲線 共2題 共2題 第21題 考古基本題(拋物線的頂點) 第22題 考古基本題(圓的標準式) *【單元13】微積分及其應用 共2題 共2題 第13題 考古基本題(微分公式) 第24題 考古基本題(兩曲線間的面積) 歷年 統計 全國B卷前標 48分 44分 關於104統測的統計資料，請參考： TCTE-技專院校入學測驗中心 .tw 全國B卷平均分(標準差) 37.2分(18.7分) 34.3分(17.6分) 全國B卷滿百人數 12人 59人 若通過和兩點的直線其斜率為3，則?(A)3 (B)5 (C)7 (D)9 【答案】︰(C) Key：已知為直線上之相異兩點，則其斜率為。 直線的斜率故選(C) 若、、，則?(A)3 (B) (C)4 (D) 【答案】︰(B) Key：銳角三角函數的定義：, , 。 建立，如圖示故選(B) 已知向量與向量，若，則?(A) (B) (C)2 (D)3 【答案】︰(C) Key：設，則 ∴故選(C) 已知為實數，若向量與向量的內積為18，則(A) (B)1 (C)3 (D)5 【答案】︰(C) Key：設，則。 故選(C) 甲、乙、丙三人至速食店用餐。若該速食店僅提供三種套餐，且甲、乙、丙每人皆點一套餐，則此三人會有多少種點餐方式？(A)6 (B)9 (C)18 (D)27 【答案】︰(D) Key：自個相異物中，每次取個排列，可重複選取，其排列數為。 每個人都有3種點餐方式，故有種方法故選(D) 已知一等差數列之第3項為8，第7項為20，則該等差數列之第32項為何？(A)93 (B)95 (C)96 (D)98 【答案】︰(B) Key：等差數列一般項為或。 令公差為，得而所求故選(B) 已知小華就讀學校之學期成績是以四次段考的分數分別依序乘以20%、20%、30%及30%後再加總計算。若小華前三次段考的分數分別依序為60、54、51，則小華的第四次段考分數至少需幾分才能使他的學期成績達到60分含以上？(A)69 (B)71 (C)73 (D)75 【答案】︰(C) Key：設筆資料的權數依次為，則加權平均數。 設至少分依據加權平均數：故選(C)