基于微分求积法的边界值方法-计算力学学报.PDF

卷 期 棳 棾棿 椀 计算 力 学 学 报 斨旓旍棶棾棿 斘旓棶椀 年 月 旇旈旑斿旙斿斒旓旛旘旑斸旍旓旀 旓旐旛旚斸旚旈旓旑斸旍斖斿斻旇斸旑旈斻旙 棽棸棻椃 棻棸 旔 斚斻旚旓斺斿旘棽棸棻椃 椇 汪芳宗 斈斚斏棻棸棶椃椀棻棻 旙旍旞棽棸棻椃棸椀棸棻棸 棽棸棻椂棸椂棻椀棸棸棻 旉 基于微分求积法的边界值方法 灣 棳 棳 汪芳宗 王 永 杨 萌 棬 棳 棭 三峡大学 电气与新能源学院 宜昌 棿棿棾棸棸棽 椇 暎 棳 摘 要 探究了边界值方法与微分求积法两者之间的关系 利用经典的微分求积公式 系统地构造了三类不同的 椈 棳 暎 边界值方法 当采用均匀网格点时 本文所导出的边界值方法与已有的边界值方法是一致的 研究结果揭示了微 棳 暎 分求积法与边界值方法两者之间的内在关系 建立了线性多步法与单步多级方法之间的联系 椇 椈 椈 椈 椈 关键词 线性多步法 边界值方法 微分求积法 网 数值稳定性 中图分类号椇 文献标志码椇 文章编号椇 棬 棭 斚棻椄椂棶棻 斄 棻棸棸椃灢棿椃棸椄棽棸棻椃棸椀灢棸椀椆椃灢棸椂 棭暍广义 方法 棬 斅斈斊斖斿旚旇旓斾旙 斄斾斸旐旙 斍斄斖旙 斍斿旑斿灢 棻 引 言 旘斸旍旈旡斿斾斄斾斸旐旙斖斿旚旇旓斾旙棭和扩展的梯形积分方法 棬 棭 暎 棳 三类 上述 工程领域中各类微分方程的求解 通常需要借 斉斣斠旙斉旞旚斿旑斾斿斾斣旘斸斿旡旓旈斾斸旍斠旛旍斿旙 旔 棳 棳 方法突破了 限制性定理 均是 助于数值积分或数值微分方法 也就是微分方程的 斅斨斖 斈斸旇旍旛旈旙旚 斄灢