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平均报酬率
平均報酬率平均報酬率
•錯誤的算法：算術平均。
第1年報酬率 =100%、第2年報酬率=-60% ，
平均報酬率=(100%-60%)/2 = 20% ?
••平均報酬率的計算方式平均報酬率的計算方式: : 幾何平均幾何平均 1
1 N N
[( )( ) ( ) ]N ( )
R = 1+ R 1+ R … 1+ R −1= ∏ 1+ R −1
1 2 N t
t=1
Rt ：第t期的報酬率
R：1到N期的平均報酬率
黃志典 ：金融市場 1 1
風險風險 ::報酬率標準差報酬率標準差
•風險是指報酬率的不確定性，一般以標準差
(standard deviation) ，報酬率標準差的計
算方式如下算方式如下 ：：
1 N 2
σ = ∑(R −R)
t
N t=1
Σ ：1到N期的報酬率標準差
Rt ：第t期的報酬率
R ：到N期的平均報酬率
黃志典 ：金融市場 2 2
基本定裡基本定裡
•1年有250交易日 ，年平均報酬率= 10% ，年平
均報酬率標準差=18% 。日平均報酬率≒
0.04% (大約為10%/250)，日平均報酬率標準
差≒0.114% (18%/ √250) 。
1
1
N =
N σ N = σ
N
黃志典 ：金融市場 3 3
投資報酬之不確定性
A 、B 、C資產之投入成本均為 100 ，其淨報酬如下：
A 14
（（機率機率＝＝11））
B 8 20
（機率=1/2 ） （機率=1/2 ）
C 2 26
（機率=1/2 ） （機率=1/2 ）
投資報酬之不確定性 ，ABC
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