2017年浙江省高中数学竞赛.PDFVIP

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2018-04-30 发布于天津
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2017年浙江省高中数学竞赛.PDF

专注名校自主招生 2017 年浙江省高中数学竞赛一、填空题：本大题共10 个小题,每小题8 分,共80 分. 3 10 6 1.在多项式(x 1) (x 2) 的展开式中的系数为． x 2.已知log 7 (5a 3) log a2 1 5 ,则实数a ． 3.设f (x ) x 2 ax b 在 0,1 中有两个实数根,则a2 2b 的取值范围为．   sin2 x cos2 x cos2 x cos2 y sin2 x sin2 y 4.设 , ,且 ,则 x y R 1 sin(x  y ) x y ． 5.已知两个命题,命题 :函数f (x ) log x (x 0 )单调递增；命题：函数 p a q 2 （）．若为真命题，为假命题，则实数的取值范围 g (x) x ax 1 x R p q p q a 为． 5 q q q 1 6.设是(0, ) 中所有有理数的集合，对简分数，，定义函数， S S (p ,q ) 1 f ( ) 8 p p p 2 则f (x ) 在中根的个数为． S 3 7.已知动点，，分别在轴上，圆(x 1)2 (y 2)2 1和圆(x 3)2 (y 4)2 3 P M N x 上，则| PM |  | PN | 的最小值为． 8.已知棱长为1 的正四面体，的中点为，动点在线段上，则直线 P ABC PC D E AD BE 与平面ABC 所成的角的取值范围为． 9.已知平面向量，，，满足，，，0  1 ，若b c 0 ，则 a b c | a | 1 | b | 2 | c | 3 | a b (1)c | 所有取不到的值的集合为． 2x, x 0,  10.已知f (x )  2 方程f (x ) 2 1x 2 | f (x ) 2 1x 2 | 2a *4 0 有三个 x 1,x  0,  根x x x ．若x x 2(x x )