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小学正比例函数教案 篇一：反比例教案 26．1．1反比例函数的意义（2课时） 一、教学目标 1．使学生理解并掌握反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数解析式，体会函数的模型思想 二、重点难点 重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 难点：理解反比例函数的概念 三、教学过程 （一）、创设情境、导入新课 问题：电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时， （1）你能用含有R的代数式表示I吗？ （2）利用写出的关系式完成下表： 当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？ （3）变量I是R的函数吗？为什么？ 概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成 y? k (k为常数，k?0)的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数x 的自变量x不能为零。 （二）、联系生活、丰富联想 1.一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？为什么？ 2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？为什么？ （三）、举例应用 创新提高： 例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数 （1）y?（2）y?? x 3 512 （3）xy＝21 （4）y?5）y??3 x?2xx 2 例2．（补充）当m取什么值时，函数y?(m?2)x3?m是反比例函数？ （四）、随堂练习 1．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为 2．若函数y?(3?m)x8?m是反比例函数，则m的取值是 （五）、小结：谈谈你的收获 （六）、布置作业 （七）、板书设计 四、教 学反思 2 26．1．2反比例函数的图象和性质（1） 教学目标 1、体会并了解反比例函数的图象的意义 2、能描点画出反比例函数的图象 3、通过反比例函数的图象分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。 重点与难点： 重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。 难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。 教学过程： 一、课堂引入 提问： 1．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？ 2．画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？ 二、探索新知： 探索活动1 反比例函数y?与y?的图象． 探索活动2 反比例函数y??与y?的图象有什么共同特征? 三、应用举例： 例1．（补充）已知反比例函数y?(m?1)xm?3的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？ 例2．（补充）如图，过反比例函数y?x＞0 ） 1 x 2 6x6x 6x6x 的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（） （A）S1＞S2（B）S1＝S2（C）S1＜S2（D）大小关系不能确定 四、随堂练习 1．已知反比例函数y?值范围 （1）函数图象位于第一、三象限 （2）在第二象限内，y随x的增大而增大 2．反比例函数y??，当x＝－2时，y＝；当x＜－2时；y的取值范围是；当x＞－2时；y的取值范围是 3． a y?(a?2)x已知反比例函数 2 3?k ，分别根据下列条件求出字母k的取x 2x ?6 ，当x?0时，y随x的增大而 增大，求函数关系式 五、小结：谈谈你的收获 六、布置作业 七、板书设计 教学反思： 26．1．2反比例函数的图象和性质（2） 一、教学目标 1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质 2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题 3．深刻领会解析式与图象之间联系，体会数形结合及转化思想方法 二、重点与难点 重点：理解并掌握反比例函数图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题 难点：学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。 三、教学过程 （一）复习引入： 1．什么是反比例函数？ 2．反比例函数的图象是什么？有什么性质？ （二）应用举例： 例1．（补充）若点A（－2，a）、B（－1，b）、C（3，c）在反比例函数y?（k＜0）图象上，则a、b、c的大小关系怎样？ 例2． （补充）如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y? m 的图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点 x kx （1）求反比例函数和一次函数的解析式 （2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取