工程热力学 华自强 工程热力学课后答案--华自强张忠进(第三版)pdf下载H06.doc

工程热力学 华自强 工程热力学课后答案--华自强张忠进(第三版)pdf下载H06 第六章 气体的流动 6-1 设输气管内甲烷气流的压力为4.5 MPa、温度为15 、流速为30 m/s，管道的内径为0.5 m，试求每小时输送的甲烷为多少m？ 解 V=Acf= 3 1 πd2cf 4 = 1 ×π×0.52×30×3600=21205.75m3h 4 6-2 一股空气流的流速为380 m/s、温度为20 ，另一股空气流的流速为550 m/s、温度为750 。已知750 时κ＝1.335，20 时κ＝1.400，试求这两股气流各属于亚声速还是超声速?其马赫数各为多少？ 解 第一种情况：k=1.40;Rg=287.1 J/(kgK)； cf1=380 m/s ; T1=293 K 在T1=293 K时的音速为： a=kRgT1=.4×287.1×293=343.17 m/s cf1=380 m/s﹥343.17 m/s = a 可见，该气流为超音速气流，其马赫数为： c380 =1.107 M1=f1= a1343.17 第二种情况：k=1.335;Rg=287.1 J/(kgK) ； cf1=550 m/s ; T1=1023 K 在T1=1023 K时的音速为： a=kRgT1=.335×287.1×1023=626.17 m/s 气体的流动 103 cf1=550 m/s﹤626.17 m/s = a （亚音速） cf1550==0.878 a626.17 6-3 在压缩空气输气管上接有一渐缩形喷管，喷管前空气的压力可通过阀门调节，而空气的温度为27 ，喷管出口的背压为0.1 MPa。试求喷管进口的压力为0.15 MPa及0.25 MPa时，喷管出口截面的流速和 压力。 解 （1）p1=0.15 MPa；T1=300 K；pB=0.1 MPa； J/kgK k=1.40;Rg=287.1 M= 先求出临界压力比及临界压力： ?2??2? =0.528 ?=?? ++11.41k???? pK=p1βK=0.15×0.528=0.0792 MPa﹤pB 喷管出口处的压力p2只能降到背压pB： βK=? kk?11.41.4?1 p2=pB=0.1 MPa﹥pK 出口流速按下式计算： k?1 ?? ?p2?k?k? ?RgT1?1??cf2=2?p??k?1?1????? 0.4 ?? ??=2287.1×300?1???? ??0.15??0.4 ???? =257.5 m/s 104 气体的流动 因为出口压力高于临界压力pK，所以出口速度cf2小于音速。 （2） p1=0.25 MPa pB=0.1 MPa pK=p1βK=0.25×0.528=0.132 MPa﹥pB 由于背压pB低于临界压力pK，在出口截面上只能达到临界压力： p2=pK=0.132 MPa﹥pB=0.1 MPa 出口截面上的流速等于音速： cf2=a2=2 k1.4 RgT1=2×287.1×300=317 m/s 2.4k+1 6-4 按上题条件，求两种情况下出口截面气流的马赫数。 解 按7-3题的条件，求出口截面处气流的马赫数： (1) 第一种情况： MPa；T1=300 K；pB=p2=0.1 MPa p1=0.15 ?p?0.1?1.4 等熵流动： T2=T1?2?=300?K ?=267 ??p?0.15???1?出口截面处的音速： a2=gT2=.4×287.1×267=327.6 m/s 已经求得出口速度： cf2=257.5 m/s 出口截面上的马赫数M2： k?1k 0.4 M2= cf2257.5==0.786（亚音速） a2327.6 (2) 第二种情况： MPa；T1=300 K；pB=p2=0.132 MPa p1=0.25 因此有： cf2=a2=317 m/s M2= 校核： cf2 =1（音速） a2 气体的流动 105 ?p2?T2=T1??p?? ?1? k?1k ?0.132?=300?? ?0.25? 0.41.4 K =250 a2=gT2=.4×287.1×250=317 m/s M2= cf2317 ==1（音速） a2317 6-5 设进入喷管的氦气的压力为0.4 MPa、温度为227 ，而出口背压为0.15 MPa，试选用喷管形状，并计算出口截面气体的压力、速度及马赫数。 解 对于氦气（He）: Rg=2077 J/kgK； k=1.667 2???2? =0.487 ??=? ?1.667+1??k+1? （1）若选用渐缩喷管，则有： Mpa， T1=500 K， pB=0.15 MPa p1=0.4 pK=p1βK=