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工程热力学 华自强 工程热力学课后答案--华自强张忠进(第三版)pdf下载H09 第九章 实际气体 9-1 已知甲烷CH4的临界点参数为pc＝4.64 MPa、Tc＝190.7 K，试利用通用压缩因子图，确定温度为100 、压力为4 MPa时甲烷的比体积，并与按理想气体状态方程式计算得到的数值进行比较，计算后者的误差为多少? 解 甲烷（CH4）在指定状态下的对比态参数为： p4pr===0.862 pc4.64 Tr= T37.3==1.96 Tc190.7 由通用压缩因子图查得 Ｚ=0.985 再查得CH4的气体常数 Rg=0.518 3 kJ/(kg K)， zRgT0.985×0.5183×3733v===0.0476 m/kg p4000若按理想气体处理，则有： RgT0.5183×3733 ==0.0483 m/kg v′= 4000p v′?v0.0483?0.0476 =0.0145=1.45% = 0.0483v′ 9-2 已知乙烯C2H4的临界点参数为pc＝5.12 MPa、Tc＝283 K，试利用通用压缩因子图，确定温度为50 、压力为5 MPa时乙烯的比体积并计算按理想气体处理所引起的误差。 解 乙烯（C2H4）在指定状态时的对比态参数： 实际气体151 pr=Tr= p5==0.977 pc5.12T323.2==1.142 Tc283 由通用压缩因子图查得：z=0.76；乙烯（C2H4）的气体常数 为：Rg =0.296 4 kJ/kg k，因此有： zRT0.76×0.2964×323.2 =0.014 6 m3/kg v=g= p6000 若按理想气体处理，则有： RgT0.2964×323.23v′===0.0192 m/kg p5000 v′?v0.0192?0.0146 =0.24=24% = 0.0196v′ 9-3 设某气体遵守状态方程式p(v－b)＝RgT， 试证明：cp－cV＝Rg ?v?p)p()v ?T?TRT 对于状态方程为p(v－b)＝RgT的气体，有： p=g v?b Rp?p 则有： ()v=g= v?bT?T 证明 比热差的一般表达式为：cp?cv=T( v=b+ RgTp ,( Rg?v p=p?T 把上述结果代入一般表达式，则有： 错误！未定义书签。=T Rgp =Rg 证毕。 pT 152 实际气体 9-4 实际气体的定温压缩系数为k＝－系数a＝－ 1?v ()T，定熵压缩v?p cpκ1?v ＝。 (s，试证明：cVv?pa 证明 按定义有： ?v1?v?v?T?()T()T?()p()v k?pv?p=(?S)(?T) ===Pv Ts??α?()?(p()v()Ss ?s?Pv?p?p?h?s1?h ()P()pp c ====P 证毕。 ?s1?u?u ()vcV()v()v ?T?TT?T( 9-5 实际气体的定压膨胀系数为β＝1(?v)p，试证明：错 v?T 误！未定义书签。＝Tvβ cp ?s T ?T?T?s证明 (s=?()p()T=? ?s?s?p()p?T ( ?v?vs(p Tvβ = 证毕。 ==?S1?hcp(p()p?TT?T( 9-6 实际气体的热力学能应为温度及比体积压力)的函数。 如果由某种实际气体的状态方程式可导出(?u?v)T＝0的结论，即热力学能仅为温度函数，则说明该方程式的内在关系不正确。试 实际气体153 据此关系验证范德瓦尔方程式的准确性。 a )(v?b)=RT 2v RTRa?p 可写为： p=g?2， ()v=g ?Tv?b(v?b)v 证明 范德瓦尔方程式 (p+ 热力学能变化的普遍关系式为： du=cvdT+[T(因此有： ( ?u?p )T=T()v?p ?v?T ?p )?p]dv ?T 把范德瓦尔方程式的结论代入上式，有： RRTa?ua (T=T()?[?2]=≠0 证毕。 v(v?b)v?vv?b可见，温度不变时，气体的热力学能随容积而变，这说明范 德瓦尔方程式是正确的。 9-7 设某气体遵守范德瓦尔方程式，试证明在绝热过程中气体所作的膨胀功为 w1-2＝－∫2cVdT＋a( 1 11 －) 。 v2v1 证明 q12=∫12du+w12=0 ?P? w12=?∫12du?∫12??cvdT+[T()V?p]dv? ?T?? =?∫12cVdT?∫12[T( 已知： ( ?P V?p]dv ?T ?av 2 Rg?p )V=; (v?b)?T p= RgT(v?b) 154 实际气体 w12=?∫12cVdu?∫12 av =?∫12cvdT+a