13_OpenGL变换.pdf

计算机图形学 OpenGL变换 河南理工大学 计算机学院 徐文鹏wpxu@ 教学博客http:// O 21:02 1 OpenGL中的矩阵 • 在OpenGL中矩阵是状态的一部分 • 有三种类型 –模型视图(GL_MODELVIEW) –投影(GL_PROJECTION) –纹理(GL_TEXTURE) • 用于操作的单组函数 • 选择所操作的对象 –glMatrixMode(GL_MODEL_VIEW); –glMatixMode(GL_PROJECTION); 21:02 2 当前变换矩阵(CTM) • 从概念上说，当前变换矩阵(CTM)就是一个4x4阶 的齐次坐标矩阵，它是状态的一部分，被应用到经 过流水线中的所有顶点 • CTM是在应用程序中定义的，并被上载到变换单 元中 21:02 3 CTM运算 • CTM可以被改变，改变的方法是上载一个新的 CTM或者右乘一个矩阵 –上载单位阵：C ← I –上载任意矩阵：C ←M –上载一个平移矩阵：C ← T –上载一个旋转矩阵：C ←R –上载一个放缩矩阵：C ← S –右乘任意矩阵：C ←CM –右乘一个平移矩阵：C ←CT –右乘一个旋转矩阵：C ←CR 21:02 4 –右乘一个放缩矩阵：C ←CS 绕固定点的旋转 • 从单位阵开始：C ← I • 把固定点移到原点：C ← CT−1 • 旋转：C ← CR • 把固定点移回到原处：C ← CT • 结果：C = T−1RT • 其中每个运算对应于程序中的一个函数调用 • !!在程序中最后指定的运算是最先被执行的运算 21:02 5 在OpenGL中的CTM • 在OpenGL的流水线中有一个模型视图矩阵和一个 投影矩阵，这两个矩阵复合在一起构成CTM • 可以通过首先设置正确的矩阵模式处理每个矩阵 21:02 6 OpenGL旋转、平移、放缩 • 上载单位阵： glLoadIdentity(); • 在右边相乘: glRotatef(theta, vx, vy, vz); –theta 以角度为单位，(vx,vy,vz)定义旋转轴 glTranslatef(dx, dy, dz); glScalef(sx, sy, sz); 每个函数的参数还可以是d(double)类型 21:02 7 示例 • 固定点为(1.0, 2.0, 3.0), 绕z轴旋转30° glMatrixMode(GL_MODELVIEW);